corso di costruzioni

Politecnico di Milano Sede di Lecco Corso di SCIENZA DELLE COSTRUZIONI prof. Alberto Taliercio INTRODUZIONE AL CORSO 1. INTRODUZIONE AL CORSO: L'ANALISI STRUTTURALE Una "costruzione" è un insieme di elementi atto a svolgere una determinata funzione sopportando determinati carichi (peso proprio, carichi di persone, sovrastrutture, autoveicoli, vento, neve, sismi, ecc. Questa definizione comprende non solo gli edifici, costruzioni per antonomasia (Fig. 1.1a), ma anche dighe, ponti, aeroplani, navi, ecc. Più precisamente, di una costruzione ci interesserà studiare l'ossatura portante, o parte strutturale, a cui viene affidato il compito di resistere ai carichi (v. Fig. 1.1b). (a) (b) Figura 1.1 In gran parte delle costruzioni, l'ossatura portante consta di "travi", elementi strutturali assimilabili a monodimensionali (v. oltre una definizione precisa di trave): allo studio di questi elementi sarà data attenzione prioritaria nel seguito. Obiettivo del corso di Scienza delle Costruzioni non è quello di mettere in grado gli studenti di progettare, ad esempio, un edificio. Nel corso verranno impartite le nozioni fondamentali che stanno alla base dei criteri costruttivi delle strutture. Tali nozioni verranno poi sfruttate in corsi con finalità progettuali, peculiari a ciascun corso di laurea. "Analizzare" una struttura vuol dire principalmente calcolare le sollecitazioni al suo interno, per capire se queste sono o meno compatibili con le proprietà resistenti del materiale (o dei materiali) di cui la struttura stessa è costituita: in caso positivo, si dirà che la struttura è "correttamente dimensionata". Un aspetto importante dell'analisi strutturale è poi costituito dalla valutazione degli spostamenti subiti dalla struttura, che a loro volta non devono essere eccessivi per non comprometterne la funzionalità. Il modo di operare per calcolare le sollecitazioni in una struttura è concettualmente diverso a seconda che il problema strutturale sia "isostatico" o "iperstatico". Per chiarire il significato di tali definizioni e mostrare al contempo quali siano gli ingredienti necessari per procedere all'analisi strutturale, si consideri un semplice esempio. La struttura in Fig. 1.2a è costituita da una trave infinitamente rigida, ovvero indeformabile, sospesa al soffitto mediante due fili. Per semplicità, si supponga che il peso proprio della traversa sia trascurabile a fronte del carico verticale P. L'analisi della struttura prevede innanzitutto il calcolo delle forze che i fili trasmettono dalla traversa al soffitto (si suppone che le sollecitazioni nella traversa siano senz'altro sopportabili, data la sua robustezza). Immaginiamo di tagliare idealmente i fili ad una generica quota e sostituiamo l'azione dei fili con due forze, N1 e N2 (v. Fig. 1.2b). L'equilibrio della traversa richiede che il sistema delle forze su di essa agenti sia a risultante nullo: essendo già soddisfatto l'equilibrio in direzione orizzontale, si deve imporre: 1 Y = 0 MO = 0 N1 + N2 - P Continua »