Indice analitico del corso di analisi I

Indice analitico del programma teorico di matematica generale Indice analitico del programma teorico di matematica generale. INSIEMISTICA insiemi ed elementi di un insieme simboli di appartenenza e di non appartenenza concetto di sottoinsieme differenza tra inclusione debole e inclusione stretta il complementare l'unione tra due insiemi l'intersezione tra due insiemi l'insieme vuoto il prodotto cartesiano di due insiemi e di un insieme la differenza tra due o più insiemi insiemi disginti e insiemi congiunti prorietà associativa proprietà commutativa insieme dei numeri naturali N proprietà di cui gode N insieme dei numeri interi Z proprietà di cui gode Z la relazione d'ordine: il significato insieme dei numeri razionali Q proprietà di cui gode Q concetto di campo ordinato struttura algebrica e struttura d'ordine numeri razionali e punti su una retta e viceversa numeri irrazionali insieme dei numeri reali R proprietà di cui gode R R e corrispondenza biunivoca R come campo totalmente ordinato e completo _____________________________________________________________________________ il concetto di intervallo i 4 tipi di intervalli dimostrazione per assurdo che Q non è completo infinito come simbolo e non come numero definizione di maggiorante definizione di minorante insieme superiormente limitato insieme inferiormente limitato definizione di insieme limitato definizione di insieme illimitato definizione di estremo superiore definizione di estremo inferiore definizione di massimo definizione di minimo teorema della completezza : definizione insiemi equipotenti o con uguale cardinalità numerabilità potenza del continuo: definizione _____________________________________________________________________________ CALCOLO COMBINATORIO: permutazioni semplici permutazioni con ripetizione disposizioni semplici disposizioni con permutazione combinazioni semplici il binomio di Newton il coefficiente binomiale e il triangolo di tartaglia il principio di induzione ________________________________________________________________________________ definizione di intorno definizione di punto di frontiera definizione di punto esterno legge di evoluzione o modello ricorsivo o sistema dinamico discreto progressione geometrica definizione di punto di accumulazione definizione di insieme derivato definizione di punto isolato definizione di insieme aperto definizione di insieme chiuso definizione di condizione di chiusura teorema sugli insiemi chiusi definizione di insieme né aperto né chiuso definizione di insieme sia aperto sia chiuso: i due casi ________________________________________________________________________________ FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE: definzione di funzione reale di variabile reale dominio codominio insieme immagine grafico della funzione funzione costante funzione lineare proporzionalità diretta funzioni implicita e funzione esplicita definizione di funzione identità funzioni linaeari affini funzioni esponenziali funzioni potenza funzioni logaritm Continua »