Algebra booleana

D'Antonio Matteo RELAZIONE DI ELETTRONICA: Nell'algebra booleana ci sono solo 2 possibili valori (0 e 1) e valgono i seguenti principi: 0+0=0 ; 1*0=0*1=0 ; 0*0=0 ; 1*1=1 ; 1+1=1 ; 1+0=0+1=1. Dove il segno + è rappresentato dal connettivo logico OR e il segno * è rappresentato dal connettivo logico AND. Il connettivo logico NOT invece rappresenta la negazione di una variabile (A=0 ,not(A)=1). Da ciò si deducono le seguenti tabelle della verità: A B A and B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B A OR B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Il teorema della doppia negazione dice che: not(not(A))=A; Il teorema di Dea Morgan dice che: not(A+B)= not(A)* not(B); not(A*B)= not(A)+ not(B); Si definisce MINTERMINE il prodotto logico delle n variabili ciascuna delle quali può apparire sia in forma diretta che negata. Es. A*not(B)*not(C); Qualunque espressione booleana può essere espressa come somma logica di tutti i mintermini (posti uguali a 1) presi in corrispondenza al valore 1 della funzione. Il circuito da montare doveva realizzare la somma binaria di due numeri entrambi da 1 Bit. STRUMENTI UTILIZATI: Gli strumenti utilizzati sono stati. Multimetro ; versione digitale del vecchio tester. Esso serve a misurare diverse grandezze tra le quali le correnti (continue e alternate)e le tensioni(continue e alternate) . Generatore di tensioni a 5 Volt; crea una differenza di potenziale cosicchè passi corrente nel circuito .Esso va collegato con la prima e l'ultima resistenza. Breadboard ; piastra per montaggi sperimentali senza saldature. Le resistenze possono essere inserite a pressione dei fori della piastra al fine di realizzare il circuito desiderato. Porta logica con 6 not. Porta logica con 4 and. RISOLUZIONE DEL CIRCUITO SUL PIANO TEORICO: TABELLA DELLA VERITA': A B F2 F1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 Mintermine della Funzione numero 2. Mintermine della Funzione numero 1. F2= AB F1= not(A)B + Anot(B); Poi per il teorema della doppia negazione e di De Morgan: F1= (not(not(not(A)B)*(not(A*not(B))) Quindi: Continua »