I dipoli Elettrici

Il lavoro della forza F, per uno spostamento elementare ds della carica q0 è dato da dw= F ds = q0E ds = q0E cos φ ds dove φ è l’angolo tra il campo elettrico E e lo spostamento ds. Per uno spostamento da A a B, il lavoro si ottiene suddividendo il percorso in tanti segmenti infinitesimi ds, calcolando per ognuno di essi il lavoro, e sommando tutti i contributi: w= Σi dwi Dal momento che il numero di termini è infinito, tale somma diventa: w= ∫dwi =∫Fds = q0∫E ds C C C Ovvero un integrale di linea del campo E lungo C. Il rapporto w = ∫ E ds definisce la tensione elettrica tra i due punti A e B relativa al percorso C q0 C T(A→B lungo C) = ∫E ds C Considerando un altro percorso, si trova un lavoro diverso, e quindi una tensione diversa, our essendo A e B gli stessi. Per un percorso chiuso, il lavoro risulta: w = § F ds = ∫F ds + ∫F ds = ∫F ds - ∫F ds = w1 – w2 C C1 -C2 C1 C2 (§ indica che il pecorso è chiuso. In tal caso, l’integrale di linea è detto circuitazione). Siccome il campo elettrostatico è conservativo, abbiamo che: il lavoro lungo un qualsiasi percorso chiuso è nullo, cioè la circuitazione di una forza conservativa è nulla. Definiamo potenziale elettrostatico la relazione: B VB-VA=-∫E ds Volt= J A C Anche se più correttamente, tale definizione esprime la differenza di potenziale tra il punto B ed il punto A. Quindi il potenziale in un punto è determinato a meno di una costante additiva. Il lavoro svolto dalla forza elettrica per portare q0 da A a B è dato dall’opposto del prodotto di q0 per la d.d.p. (VB-VA) tra il punto di arrivo e il punto di partenza. W AB = - q0 ( VB-VA)= - q0 ΔV Ad ogni forza conservativa è associata una determinata energia potenziale, e il lavoro della forza conservativa è pari all’opposto della variazione della corrispondente energia potenziale. Nel caso elettrostatico: W AB = - ΔUe = - [Ue(B) – Ue(A)] da cui ΔUe = q0 - ΔV, Ue=q0V Per qualsiasi percorso chiuso nella regione in cui è definito il campo E, essendo la ddp nulla in quanto A ≡ B, valgono le relazioni: E = § E ds = 0 w= q0 E = 0 In un campo elettrostatico la f.e.m. è sempre uguale a zero e quindi è nullo il lavoro compiuto dalla forza elettrica per ogni spostamento che riporti la carica nella posizione iniziale. CALCOLO DEL POTENZIALE ELETTROSTATICO In un campo generato da una carica puntiforme, il lavoro della forza F per uno spostamento elementare ds della carica q0 nel campo è dato: Continua »