Corso di elettromagnetismo in francese

Les milieux magnétiques La description des milieux magnétiques est d'une certaine faon , très parallèle à celle des milieux diélectriques non conducteurs dans la mesure où dans chacun il n'existe pas de charge libre ; en pratique c'est souvent vrai pour les diélectriques et pour les magnétiques puisqu'il n'existe dans ce cas que des diples . La différence c'est que la plupart du temps les dipoles magnétiques sont permanents et que leur degré de liberté est de pouvoir s'orienter dans un champ extérieur ; les diples magnétiques induits ( diamagnétisme ) sont en général très faibles et nous n'aborderons pas leur description .. = description du magnétisme ; paramagnétisme Les diples magnétiques ont une origine atomique ( couches électroniques incomplètes ) ou électronique ( spin électronique ) ou nucléaire ( spin nucléaire ) ; à l'état d'équilibre , sans champ appliqué , le moment magnétique par unité de volume est nul : l'agitation thermique les oriente dans toutes les directions avec une égale probabilité . En présence d'un champ appliqué extérieur une aimantation moyenne apparait ; on a un paramagnétique . Mais les diples élémentaires ont des interactions magnétiques entre eux ; on appelle cela des termes d'échange ( voir cours de mécanique quantique de deuxième année ) ; cette interaction tend à les aligner antiparallèlement ( on a un antiferromagnétique : Mn , Fe0 ) ou parallèlement ( on a un ferromagnétique : Fe , Co , ) . La zoologie de toutes les organisations possibles de spin est compliquée et hors de sujet ici . Nous admettrons pour la suite qu'il existe des moments permanents m 0 ( r ) au point r et que leur densité est n (r) par unité de volume . - aimantation d'un paramagnétique Si B est le champ magnétique local dans un échantillon , l'énergie d'un moment m 0 est : U= - m 0 . B Le mme raisonnement que pour les diples électriques montre que l'aimantation par unité de volume sera : M = n m0 avec = L() m 0B kT L() sont connus . Les comportements asymptotiques de cette fonction de Langevin = équations de maxwell dans un corps magnétique . On considère un volume (V) limité par une surface ( S ) ; en tout point de l'espace on sait exprimer le potentiel vecteur A ( r ) créé par les courants vrais et par la densité de diples : A(r) = 0 4 (V) j(r') r - r dv(r ) + 0 4 (V ) M( r ) (r - r ) r - r 3 dv(r ) On cherche à transformer la dernière intégrale afin de la mettre sous une forme plus aisée à interpréter . Or : rot r [ M( r ) r - r ]= = 1 1 ) rot r [ M( r )] - M( r ) r ( r - r r - r 1 r - r rot r [ M( r )] M( r ) (r - r ) r - r 3 Evaluons alors l'intégrale : M( r ) 0 ] dv(r') a . rot r [ 4 r - r (V ) où a est un vecteur fixe quelconque ; sachant que div ( a x b) = b . rot ( a ) - a . rot ( b ) M( r ) si on identifie b(r') = et puisque rot ( a ) =0 r - r 0 4 l'intégrale donne (V ) M( r ) div ( r - r x a ) dv ( r ) = 0 4 0 4 (S) M( r )x a r - r r - r . ds(r ) = (S) ds(r ) x M( r ) .a En assemblant ces différents termes on obtient : A(r) = 0 4 (V Continua »