Determinazione della costante di tempo di un termometro

DETERMINAZIONE DELLA COSTANTE DI TEMPO DI UN TERMOMETRO (MISURA DELLA PRONTEZZA) DETERMINAZIONE DELLA COSTANTE DI TEMPO DI UN TERMOMETRO (MISURA DELLA PRONTEZZA) Lo scopo di questa esperienza era quello di determinare la prontezza di un termometro. La procedura sperimentale è stata divisa in 3 fasi: Rilevamento sperimentale (osservazione e quantificazione del processo di equilibrio termico tra il termometro e l'ambiente) Lavoro teorico riguardante lo studio della funzione T=T*-(T*-T0 )e-(t/?) Ricavo del ? dai dati sperimentali Nella prima fase è stata prima misurata la temperatura ambiente tramite un termometro che successivamente è stato posto in un dewar contenente acqua calda. Ad intervalli di 5 sec., veniva rilevata la temperatura indicata dal termometro fino a quando il mercurio, in esso contenuto, non ha raggiunto il livello corrispondente alla temperatura di equilibrio con l'ambiente acquoso. E' stato osservato che Il processo è stato alquanto repentino. I risultati ottenuti ed il grafico relativo sono riportati di seguito: TEMPO(sec) Temperatura(°C) 0 24 5 40 10 46 15 48 20 50 25 50 30 51 35 51 40 51 45 51 50 51 55 51 60 51 La conferma che la curva costruita con i dati sperimentali descrivesse realmente il processo di equilibrio termico intercorrente tra il mercurio del termometro e l' ambiente è stata ottenuta applicando la seguente funzione: T=T*-(T*-T0 )e-(t/?) Questa ci permette di conoscere, dati la temperatura iniziale misurata dal termometro, quella finale rilevata dallo stesso termometro immerso nell'acqua calda e il ? (Costante di tempo), il valore della temperatura ogni secondo. Nel grafico, non conoscendo inizialmente la prontezza del termometro impiegato, sono state costruite tre curve per tre differenti valori di ?: 5,10, 15. Di seguito sono riportati i dati ottenuti dall'applicazione della funzione ed il relativo grafico: T T* T0 t T2 T3 24 51 24 0 24 24 28,8644146 51 24 1 26,5528978 25,7299454 32,8524393 51 24 2 28,8644146 27,3490497 36,1219674 51 24 3 30,9573734 28,8644146 38,8024459 51 24 4 32,8524393 30,2826870 41,0000000 51 24 5 34,5683233 31,6100878 42,8016350 51 24 6 36,1219674 32,8524393 44,2786812 51 24 7 37,5287117 34,0151907 45,4896176 51 24 8 38,8024459 35,1034423 46,4823874 51 24 9 39,9557462 36,1219674 47,2962963 51 24 10 41,0000000 37,0752335 47,9635685 51 24 11 41,9455177 37,9674219 48,5106227 51 24 12 42,8016350 38,8024459 48,9591176 51 24 13 43,5768050 39,5839682 49,3268101 51 24 14 44,2786812 40,3154168 49,6282579 51 24 15 44,9141938 41,0000000 49,8753958 51 24 16 45,4896176 41,6407205 50,0780084 51 24 17 46,0106340 42,2403888 50,2441176 51 24 18 46,4823874 42,8016350 50,3803001 51 24 19 46,9095356 43,3269211 50,4919474 51 24 20 47,2962963 43,8185510 50,5834799 51 24 21 47,6464880 44,2786812 50,6585216 51 24 22 47,9635685 44,7093299 50,7200436 51 24 23 48,2506685 45,1123860 50,7704815 51 24 24 48,5106227 45,4896176 50,8118324 51 24 25 48,7459977 45,8426791 50,8457333 51 24 26 48,9591176 46,1731192 50,8735