Il calcolo parallelo

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI TRIESTE FACOLTA DI INGEGNERIA Dipartimento di Elettrotecnica, Elettronica e Informatica TESI DI LAUREA IN FONDAMENTI DI TEORIA DEI SISTEMI IL CALCOLO PARALLELO AD ALTE PRESTAZIONI: APPLICAZIONI DI TERMOFLUIDODINAMICA COMPUTAZIONALE SUL CRAY-T3D Laureando Luka ONESTI : Relatore Chiar:mo Prof: Mario POLICASTRO : Correlatore Dott: Ing: Enrico NOBILE : Anno Accademico 1993-94 Indice 1 Introduzione ai sistemi paralleli 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Perch parallelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 e Un po di storia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 In difesa del parallelismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Classi cazione di Flynn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Sistemi Multiprocessore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5.1 Sistemi a memoria distribuita - Shared Memory Systems 9 1.5.2 Sistemi a memoria locale - Private Memory Systems . . 10 1.6 Campi di applicazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.7 Il Supercalcolo in Fluidodinamica Computazionale . . . . . . . 12 2.1 Introduzione alla famiglia T3D . . . . . . . . . . . . 2.2 Il nodo di calcolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Topologia del nodo . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Architettura del processore . . . . . . . . . . 2.3 Rete di interconnessione . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Connessione a topologia toroidale . . . . . . . 2.3.2 I O Gateways . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Ambiente di programmazione del T3D . . . . . . . . 2.4.1 Paradigma Message Passing . . . . . . . . . . 2.4.2 Modelli impliciti di programmazione parallela 2.4.3 Paradigma Data Parallel . . . . . . . . . . . . 2.4.4 Paradigma Work Sharing . . . . . . . . . . . 2.5 Osservazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 17 17 17 20 23 27 28 29 33 33 36 42 3 2 Il sistema Parallelo CRAY T3D 15 II INDICE 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Formulazione matematica . . . . . . . . . . . . . . Determinazione delle equazioni adimensionali . . . Determinazione delle equazioni discrete nel tempo Sistema risolvente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Il fenomeno della convezione 45 45 48 51 54 56 4 Utilizzo del metodo dei Volumi Finiti 4.1 Il metodo dei Residui Pesati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Il metodo dei Volumi Finiti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Equazione discretizzata dell'energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 57 59 60 5 Risoluzione dell'equazione di Navier Stokes 5.1 Formulazione tradizionale delle equazioni di Navier-Stokes . 5.2 Equazioni di Navier-Stokes viste come proiezioni . . . . . . 5.2.1 De nizion Continua »