Quadrilateri Notevoli

Insieme delle caratteristiche dei vari quadrilateri notevoli. (1 pagine formato doc)

Appunto di trustnt1
Geometria, quadrilateri notevoli Geometria, quadrilateri notevoli.
Si chiama trapezio un quadrangolo convesso avente due lati opposti paralleli. Se i due lati del trapezio sono congruenti esso è isoscele. Se uno dei due lati non paralleli è perpendicolari alle basi si dice rettangolo. In un trapezio gli angoli adiacenti a un lato obliquo sono supplementari. In un trapezio isoscele gli angoli adiacenti a ciascuna base sono congruenti. Un trapezio che ha congruenti gli angoli adiacenti a una base è isoscele. Si chiama parallelogrammo un quadrilatero avente i lati opposti paralleli. In ogni parallelogrammo: Ogni diagonale divide il parallelogrammo in due triangoli congruenti.
I lati opposti sono congruenti. Gli angoli opposti sono congruenti. Gli angoli adiacenti a ciascun lato sono supplementari. Le diagonali si tagliano scambievolmente a metà. Un quadrilatero è parallelogrammo se ha una di queste caratteristiche: Lati opposti congruenti. Angoli opposti congruenti. Diagonali si tagliano scambievolmente a metà. Ha due lati opposti congruenti e paralleli. Si chiama rettangolo un parallelogrammo con i quattro angoli retti. In ogni rettangolo le diagonali sono congruenti. Ogni parallelogrammo con diagonali congruenti è rettangolo. Si chiama rombo un parallelogrammo con i quattro lati congruenti. In ogni rombo le diagonali sono tra loro perpendicolari e bisettrici degli angoli. Un parallelogrammo è rombo se: Le sue diagonali sono perpendicolari. Se un angolo è diviso per metà dalla diagonale uscente dal suo vertice. Si chiama quadrato un parallelogrammo che ha i lati congruenti e gli angoli retti. Le diagonali di un quadrato sono congruenti, perpendicolari tra loro e bisettrici degli angoli. Un parallelogrammo quadrato se: Ha le diagonali congruenti e perpendicolari. Se le diagonali sono congruenti e un angolo è diviso per metà dalla diagonale che passa per il suo vertice. Si chiama fascio di rette parallele l'insieme di tutte le rette del piano parallele a una retta data. Ogni retta che non fa parte del fascio interseca le altre rette del fascio e si chiama trasversale del fascio. A segmenti congruenti su una trasversale corrispondono segmenti congruenti sull'altra trasversale. (AB?CD A'B'?C'D') A un segmento su una trasversale che è somma di due segmenti corrisponde un segmento sull'altra trasversale che è somma dei corrispondenti. (AC?AB+BC A'C'?A'B'+B'C') Se per il punto medio di un lato di un triangolo si conduce la parallela a un altro lato, questa dimezza il lato rimanente. In un triangolo qualunque il segmento congiungente i punti medi di due lati è parallelo al terzo lato e congruente alla sua metà.