I numeri binari: Appunti del corso Architettura degli elaboratori del prof.Orlando dell'Università di Informatica di Venezia. (file.pdf, 12 pag) ( formato pdf)

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Rappresentazione dell'informazione Rappresentazione informazione Elementi di aritmetica dei computer Organizzazione della memoria e codici correttori Salvatore Orlando Differenza tra simbolo e significato la cifra (lettera) usata per scrivere è un simbolo che rappresenta l'informazione il concetto di numero (suono) corrisponde al significato dell'informazione Per comunicare/rappresentare informazioni è quindi necessario usare dei simboli necessaria una convenzione (rappresentazione, codifica o codice) per associare i simboli con il loro significato Per codificare l'informazione solitamente si usa un alfabeto di simboli Alfabeto = insieme finito di simboli adottati per rappresentare informazione Es: per rappresentare numeri nei calcolatori elettronici Alfabeto binario: 0, 1 Simboli associati con stati elettrici facilmente distinguibili es.: conducibilità o meno di un transistor Arch. Elab. - S. Orlando 1 Arch. Elab. - S. Orlando 2 Codifica o codice Codifica dei numeri Dati: un Alfabeto A (ad esempio, alfabeto binario: A=0,1) s dati distinti D=d0, d1, , ds-1 una codifica (o codice) fornisce una corrispondenza tra sequenze (stringhe, configurazioni) di simboli in A, ed i vari dati diD Solitamente, i codici fanno riferimento a sequenze di simboli di lunghezza finita Alfabeto di N simboli e Sequenze di lunghezza K NK configurazioni possibili Rispetto ad un alfabeto binario 2K numero totale di configurazioni: k = s (dove s è la cardinalità dell'insieme D) 2 Es.: se D comprende le 26 lettere dell'alfabeto inglese (s=26) sono necessari almeno sequenze di K simboli binari, con K = 5, poiché 24 = 16 26 32 = 25 Arch. Elab. - S. Orlando 3 Codifica informazioni non numeriche può essere effettuata in maniera semi arbitraria. Basta fissare una convenzione per permettere di riconoscere i dati Es. Codice ASCII - American Standard Code for Information Exchange - è una codifica di caratteri alfanumerici su sequenze di simboli binari di lunghezza k=8 Codifica dei numeri accurata, perché è necessario effettuare operazioni (sommare, moltiplicare ecc.) usando le rappresentazioni dei numeri di solito si adotta il sistema di numerazione arabica, o posizionale Arch. Elab. - S. Orlando 4 Sistema di codifica posizionale Numeri naturali in base 2 Sistema di numerazione arabica in base 10 (B=10) cifre (simboli) appartenenti all'alfabeto di 10 simboli A=0,19 simboli con valore diverso in base alla posizione nella stringa di simboli in A (unità, decine, centinaia, migliaia, ecc.) Per codificare i numeri naturali in una generica base B fissare un alfabeto A di B simboli fissare una corrispondenza tra 0,1,2B-1 i B simboli di A i primi B numeri naturali numeri maggiori di B rappresentabili come stringhe di simboli di A : dn-1 . d1 d0 valore numerico della stringa, dove la significatività delle cifre è espressa in base alle varie potenze di B: Arch. Elab. - S. Orlando 5 Alfabeto binario A=0,1, dove i simboli sono detti bit, con 0 corrispondente al numero zero ed 1 al numero uno Nei Continua »

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