I numeri binari

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Appunti del corso Architettura degli elaboratori del prof.Orlando dell'Università di Informatica di Venezia. (file.pdf, 12 pag) (0 pagine formato pdf)

Rappresentazione dell'informazione Rappresentazione informazione Elementi di aritmetica dei computer Organizzazione della memoria e codici correttori Salvatore Orlando Differenza tra simbolo e significato la cifra (lettera) usata per scrivere è un simbolo che rappresenta l'informazione il concetto di numero (suono) corrisponde al significato dell'informazione Per comunicare/rappresentare informazioni è quindi necessario usare dei simboli necessaria una convenzione (rappresentazione, codifica o codice) per associare i simboli con il loro significato Per codificare l'informazione solitamente si usa un alfabeto di simboli Alfabeto = insieme finito di simboli adottati per rappresentare informazione Es: per rappresentare numeri nei calcolatori elettronici Alfabeto binario: 0, 1 Simboli associati con stati elettrici facilmente distinguibili es.: conducibilità o meno di un transistor Arch. Elab. - S. Orlando 1 Arch. Elab. - S. Orlando 2 Codifica o codice Codifica dei numeri Dati: un Alfabeto A (ad esempio, alfabeto binario: A=0,1) s dati distinti D=d0, d1, , ds-1 una codifica (o codice) fornisce una corrispondenza tra sequenze (stringhe, configurazioni) di simboli in A, ed i vari dati diD Solitamente, i codici fanno riferimento a sequenze di simboli di lunghezza finita Alfabeto di N simboli e Sequenze di lunghezza K NK configurazioni possibili Rispetto ad un alfabeto binario 2K numero totale di configurazioni: k = s (dove s è la cardinalità dell'insieme D) 2 Es.: se D comprende le 26 lettere dell'alfabeto inglese (s=26) sono necessari almeno sequenze di K simboli binari, con K = 5, poiché 24 = 16 26 32 = 25 Arch. Elab. - S. Orlando 3 Codifica informazioni non numeriche può essere effettuata in maniera semi arbitraria. Basta fissare una convenzione per permettere di riconoscere i dati Es. Codice ASCII - American Standard Code for Information Exchange - è una codifica di caratteri alfanumerici su sequenze di simboli binari di lunghezza k=8 Codifica dei numeri accurata, perché è necessario effettuare operazioni (sommare, moltiplicare ecc.) usando le rappresentazioni dei numeri di solito si adotta il sistema di numerazione arabica, o posizionale Arch. Elab. - S. Orlando 4 Sistema di codifica posizionale Numeri naturali in base 2 Sistema di numerazione arabica in base 10 (B=10) cifre (simboli) appartenenti all'alfabeto di 10 simboli A=0,19 simboli con valore diverso in base alla posizione nella stringa di simboli in A (unità, decine, centinaia, migliaia, ecc.) Per codificare i numeri naturali in una generica base B fissare un alfabeto A di B simboli fissare una corrispondenza tra 0,1,2B-1 i B simboli di A i primi B numeri naturali numeri maggiori di B rappresentabili come stringhe di simboli di A : dn-1 . d1 d0 valore numerico della stringa, dove la significatività delle cifre è espressa in base alle varie potenze di B: Arch. Elab. - S. Orlando 5 Alfabeto binario A=0,1, dove i simboli sono detti bit, con 0 corrispondente al numero zero ed 1 al numero uno Nei