Analisi dei dati di output

Capitolo 5 Analisi dei dati di output Una fase essenziale di ogni studio di simulazione è l analisi dei risultati della simulazione stessa. Supponiamo di avere costruito il modello di un sistema e siano Y1 , Y2 , . . . , Ym i dati di output che ci interessa studiare. Ad esempio Yi rappresenti la lunghezza di una coda alla ne dell iesimo intervallo di tempo in cui è stata suddivisa la giornata. Chiaramente Yi può essere pensata come una variabile casuale. La difficoltà qui sta nel fatto che le variabili casuali Y1 , Y2, . . . , Ym non sono in generale indipendenti; quindi i metodi visti nei precedenti capitoli non possono essere direttamente utilizzati. Se supponiamo però di avere effettuato n diversi run di simulazioni utilizzando diverse sequenze di numeri pseudocasuali, abbiamo diverse sequenze di realizzazioni delle variabili casuali Y1 , Y2, . . . , Ym : y11 , . . . , y1i , . . . , y1m y21 , . . . , y2i , . . . , y2m . . . . . . yn1 , . . . , yni , . . . , ynm (5.1) Una sequenza y1i, y2i , . . . , yni può essere vista come una sequenza di realizzazioni di n variabili casuali identicamente distribuite; ciò permette l utilizzazione delle tecniche di analisi studiate. 5.1 Analisi del transitorio Un problema di notevole importanza in una simulazione è quello della scelta delle condizioni iniziali. A questo proposito è essenziale distinguere tra 65 66 CAPITOLO 5. ANALISI DEI DATI DI OUTPUT sistemi con terminazione e sistemi di cui siamo interessati al comportamento a regime. Ad esempio lo sportello di una banca che apre alle 8,30 e chiude alle 13,30 è un tipico esempio di sistema del primo tipo. Si tratta di un sistema in cui l andamento della coda dei clienti ha un andamento intrinsecamente variabile: si parte all inizio con nessun cliente in coda, e alla chiusura non si accettano più clienti e si esaurisce la coda. È proprio a questa variabilità che siamo interessati. Diverso è il caso di un sistema di produzione continuo, in cui siamo interessati ad analizzare, ad esempio, il tempo richiesto a regime perché un pezzo venga prodotto, oppure l intervallo di tempo (sempre a regime) tra l arrivo di un ordine e la spedizione del prodotto ordinato. In questo caso il transitorio può falsare in modo rilevante i risultati del modello. Ad esempio, supponiamo di essere interessati al tempo medio di attesa, a regime, di fronte ad una data macchina di una linea di produzione, che indicheremo con d. Siano Y1 , Y2 , . . ., Ym , i valori del parametro che si vuole stimare ottenuti tramite una simulazione. Se indichiamo con Y la variabile casuale tempo di attesa a regime , abbiamo d = E [Y ] = limj E [Yj ]. Una stima di d possiamo ottenerla usando la media campionaria Ym = m j =1 Yj m , dove m è il numero di osservazioni di cui disponiamo. Nell effettuare la simulazione dobbiamo scegliere le condizioni iniziali del sistema. Ad esempio, se decidiamo di iniziare la simulazione col sistema scarico, sarà Y1 = 0. Ciò ovviamente si ri ette sulla stima ottenuta falsand Continua »