Codifica delle informazioni sul calcolatore

A causa della natura fisica a due stati degli elementi di base che costituiscono la memoria, indipendentemente dalla tecnologia con cui essi sono costruiti, si conviene di rappresentare ogni elemento di base con una cifra binaria (Binary Digit o BIT) CODIFICA DELLE INFORMAZIONI SU CALCOLATORE V. Ruggiero Appunti di Lezioni a. 2000-2001 CODIFICA BINARIA DELL'INFORMAZIONE In un calcolatore tutta l'informazione è codificata in forma binaria, cioè in sequenze di zero ed uno. A seconda del dispositivo fisico considerato, i valori zero ed uno sono rappresentati mediante un fenomeno fisico che può assumere solo due possibili stati: tensione elettrica alta o bassa, stato di polarizzazione magnetica positiva o negativa…. La scelta di limitarsi a due stati determina minori possibilità di guasti o errori. L'UNITA' DI INFORMAZIONE ELEMENTARE gestita da un calcolatore corrisponde allo stato di un dispositivo fisico che, per convenzione, è rappresentato con una cifra binaria: tale unità viene detta Binary Digit o BIT. L'unico alfabeto che è compreso dalla macchina è il binario. Poiché il computer adotta sistemi di numerazione differenti da quello decimale, conviene ricordare alcuni elementi sulla rappresentazione posizionale dei numeri. CRITERI DI RAPPRESENTAZIONE POSIZIONALE DEI NUMERI ENTITÀ ASTRATTA ("sette") univocamente determinata NUMERO RAPPRESENTAZIONE (VII, 7, (111)2, …) molteplice a seconda dei criteri di rappresentazione adottati Rappresentazione unaria o additiva: ogni unità è rappresentata con un simbolo uguale (ad es. conchiglie, bastoncini,…) e ogni numero è una sequenza di tante unità quanto è il valore del numero; tale rappresentazione non consente di gestire numeri molto grandi e di costruire regole efficienti per le operazioni (esempio: numeri romani). Rappresentazione posizionale: scelto un intero b> 1 e b simboli ordinati (corrispondenti alla presentazione dei primi b naturali 0, 1, …, b-1), ogni naturale si può esprimere come combinazione opportuna di tali simboli: VALORE INTRINSECO (compreso tra 0 e b-1?: posizione occupata dentro la lista dei simboli. SIMBOLO VALORE PESO dato da bn? posizione occupata entro il numero ed equivalente alla potenza della base corrispondente. Per convenzione, si adotta il sistema decimale: b=10 e i 10 simboli sono dati dalle cifre arabiche: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ogni naturale N in notazione decimale si esprime come: N = (Cn Cn-1 …. C0)10 = Cn 10n + Cn-1 10n-1 + … + C0100 ESEMPIO: (371)10= 3 102 + 7 101 + 1 100N = (Cn Cn-1 …. C0)10 = Cn 10n + Cn-1 10n-1 + … + C0100 0?Ci?9; ogni Ci ha valore peso 10i e valore intrinseco ORD(Ci)?Ci; C0 è la cifra meno significativa (corrisponde a 100); Cn è la cifra più significativa (corrisponde a 10n); (Cn Cn-1 …. C0)10 è detta FORMA SINTETICA del numero N. In generale, in un sistema di numerazione con base b > 1, ogni intero positivo N si presenta come: N = (Cn Cn-1 ….C0)b= ORD (Cn) bn + ORD (Cn-1) Continua »