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Integrali: Schema riassuntivo di matematica sugli integrali. (2 pg - formato pdf) ( formato pdf)

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INTEGRALI INTEGRALE DEFINITO b a f ( x) dx se a b [ a, b] f ( x) dx = 0 se a = b - [b , a ] f ( x) dx se a b a b b b f ( x)dx = - f (x )dx (c f ( x) + c g (x dx = c f (x )dx + c f ( x)dx = f ( x)dx + f (x )dx F ( x) = f (t ) dt F ( x) = f ( x ) b a b a 1 2 1 a 2 b c b a a c x x0 a g ( x) dx b a f ( x) dx = F ( b) - F ( a) INTEGRALE INDEFINITO f ( x)dx =F ( x) + c kf ( x)dx = k f (x )dx, k 0 ( f ( x) + g (x dx = f ( x)dx + g (x )dx ( f ( x) + g (x dx = F ( x) + g (x)dx ( f (x ) g (x dx = f ( x) g (x ) - ( f (x ) g (x dx dove f : (, ) R , f (( x ( x)dx = [ f (t)dt ] dove f : (a, b ) R , f ( x)dx = [ f t (t )dt ] t = ( x ) t = ( x ) METODI DI INTEGRAZIONE (Integrazione per parti) : (a , b) (, ) : (, ) (a, b ) (Inversa di (per sost.) R( y )dy D( y ) D( y )dy = R ( y )D( y )dy = [ R (t )] R( y ) 1 1 e : (a , b) (, ) ) (per sost.) t= y INTEGRALI INDEFINITI IMMEDIATI x dx = x +1 +c +1 1 x dx = log x + c e dx = e + c x x 1 ax a dx = log a + c x sen xdx = - cos x + c cos xdx = sen x + c cos 1 2 x dx = tan x + c dx = arcsen x + c = - arccos x + c 1- x2 1 1 + x 2 dx = arctg x + c senh xdx = cosh x + c 1 cosh xdx = senh x + c 1 cosh x dx = tanh x + c 2 1 1+ x2 1 x -1 2 ( dx = sett cosh x + c = log (x + e dx = sett senh x + c = log x + 1 + x 2 + c x2 in ) - 1) + c ]1[ log x + x 2 - 1 + c in ]1[ e ]- 1[ 1 1+ x log + c in ]- 1,1[ 2 1- x 1- x 1 2 dx = sett tanh x + c = e 1 1+ x log + c in ]- ,1[, ]- 1,1[, ]1[ 2 1- x Continua »

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