Angoli & archi Angoli & archi Si chiama angolo ciascuna delle due parti del piano in cui esso è diviso da due semirette uscenti da uno stesso punto O (incluse queste due semirette). Il punto O si chiama vertice dell'angolo e le due semirette s1 e s2 si dicono lati dell'angolo. I due angoli che si formano (parte celeste e parte verde) si dicono esplementari poiché sono distinti e hanno il contorno comune. L'angolo celeste si dice concavo in quanto contiene al suo interno i prolungamenti delle semirette (le linee tratteggiate). L'angolo verde al contrario si dice convesso poiché non contiene al suo interno i prolungamenti delle semirette. Si chiama arco la parte di circonferenza inclusa in un angolo al centro della circonferenza stessa. La linea curva rossa è l'intersezione tra la circonferenza di centro in O e l'angolo convesso ^AOB. La linea rossa è detta arco sotteso dall'angolo ^AOB alla circonferenza. Misura di angoli & archi Per misurare un angolo occorre fissarne l'unità di misura. Un'unità spesso usata è il grado.Si definisce il grado come la 360^ma parte dell'angolo giro. La 60^ma parte del grado si dice minuto primo e la 6^ma parte del minuto primo si dice minuto secondo.In tutte le questioni di matematica superiore si impone tuttavia una misura degli angoli diversa da quella dei gradi e ben più comoda: viene presa come unità fondamentale non il grado bensì il radiante.Si definisce angolo radiante l'angolo al centro di una circonferenza di raggio arbitrario, che sottende un arco di lunghezza eguale al raggio della circonferenza. L'angolo ^AOB è detto angolo radiante se l'arco sotteso, cioè la linea rossa, è lunga quanto il segmento OA. I fattori di conversione tra le due misure sono:1 rad = 57°17'44"     180° = pi radD'ora in poi useremo quasi esclusivamente i radianti per cui si userà sempre pi moltiplicato per un determinato numero; ad esempio per dire 60°, scriveremo pi/3 (in quanto pi è 180°), o quando dovremo esprimere un angolo di 135°, scriveremo 3pi/4. Anche per misurare gli archi occorre fissare un unità di misura. A tal scopo si assume come unità di misura l'arco il cui angolo al centro corrisponde all'unità di misura degli angoli. Così avremo:l'arco grado, che è l'arco di circonferenza che corrisponde all'angolo al centro di un grado;l'arco radiante, che è l'arco di circonferenza che corrisponde all'angolo al centro di un radiante. Un angolo si dice orientato quando è stabilito quale dei due lati deve considerarsi come primo lato.In questi due disegni consideriamo a il primo lato e b il lato origine. Un angolo si dice positivo quando è descritto dal lato origine b mediante una rotazione antioraria attorno al punto O come nel disegno superiore; si dice invece negativo quando è descritto dal lato origine b mediante una rotazione oraria attorno al punto O come nel disegno in basso. La misura di un angolo orientato ^ABC la sua misura assoluta presa con il segno + o - a seconda che l'angolo ^AOB di positivo o negativo.Se poi ^ABC è Continua »