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Area dei poligoni: Appunto di geometria contenene le formule di calcolo delle aree deipoligoni (file.doc, 3 pag) ( formato doc)

VOTO: 5 Appunto inviato da whitegladys

AREA DEI POLIGONI AREA DEI POLIGONI Una superficie può essere misurata confrontandola con un'altra superficie scelta come unità di misura, per vedere quante volte questa unità di misura è contenuta nella superficie data. Ad esempio, se prendete un quadretto del vostro quaderno come unità di misura potete misurare la superficie di una pagina contando quante volte il quadretto è contenuto nella pagina cioè quanti quadretti ci sono su di essa. La misura di una superficie è chiamata area. Per quanto è stato detto nel paragrafo precedente, risulta che due superfici equivalenti hanno uguale area. Fatte queste considerazioni, si può indicare il modo per misurare l'area dei più importanti poligoni. AREA DEL RETTANGOLO Disegnate sul vostro quaderno un rettangolo con la base lunga 10 quadretti e l'altezza 4 quadretti. Dividete la base in 10 parti uguali e tracciate le parallele all'altezza; lo stesso fate per l'altezza: dividetela in 4 parti uguali e tracciate le parallele alla base. In questo modo vi accorgerete che la superficie del rettangolo è stata divisa in un certo numero di quadretti tutti uguali, e che questo numero è uguale al prodotto del numero dei quadretti della base per il numero dei quadretti dell'altezza, cioè 10x4 = 40. Questo significa che l'area del rettangolo è uguale al prodotto della misura della base perla misura dell'altezza. Se indichiamo con A l'area e con b ed h rispettivamente le misure della base e dell'altezza, si ottiene quindi la formula: A = b•h AREA DEL QUADRATO Poiché il quadrato ha tutti i lati uguali, si ha che l'area del quadrato è uguale al prodotto della misura della base per se stessa. Indicando con l la misura del lato si ha la formula: A = l•l= l2 AREA DEL PARALLELOGRAMMO Nel paragrafo precedente avevamo stabilito che un parallelogrammo e un rettangolo aventi basi e altezze uguali sono equivalenti; sappiamo inoltre che due superfici equivalenti hanno uguale area. La formula dell'area del parallelogrammo sarà quindi la stessa dell'area del rettangolo: A = b•h AREA DEL TRIANGOLO Abbiamo sopra dimostrato che un triangolo è equivalente alla metà di un parallelogrammo avente uguale base e uguale altezza. Di conseguenza, l'area del triangolo è uguale alla metà del prodotto della misura della base per la misura dell'altezza. b*h A = ___ 2 AREA DEL TRAPEZIO Dal momento che un trapezio è equivalente a un triangolo che ha la stessa altezza e per base la somma delle basi, l'area del trapezio è uguale alla metà del prodotto della somma delle misure delle due basi per la misura dell'altezza. Se con b e b' indichiamo le due basi del trapezio, la formula dell'area sarà: (b+b')*h A = _________ 2 AREA DEL POLIGONO CIRCOSCRITTO A UNA CIRCONFERENZA Sappiamo che un poligono circoscritto a una circonferenza è equivalente a un triangolo avente per base la somma dei lati del poligono (il perimetro) e per altezza il raggio. Allora, se p è il perimetro del poligono e r il raggio della circonferenza inscritta, la formula d Continua »

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