Esercizi Svolti Sui Limiti - Appunti di Matematica gratis Studenti.it
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Esercizi svolti sui limiti: 98 esercizi svolti sui limiti dai più semplici ai più complessi con tutti i passaggi, i risultati ed i riepiloghi di teoria. Vi sono limiti notevoli e non, esercizi che si possono risolvere in più modi (12 pagine formato doc)

VOTO: 6 Appunto inviato da enigmadarisolvere

ESERCIZI SVOLTI SUI LIMITI: LIMITI VARI ESERCIZI SVOLTI SUI LIMITI: LIMITI VARI    Per sostituzione di variabile. Poniamo ; avremo  e quando , anche . Dunque: Allo stesso modo:                       NOTA: , come era già noto:   NOTA:   . Ciò è intuitivamente evidente, ma comunque dimostriamolo: ;  quindi    e poiché   sarà anche, per il Secondo Teorema del Confronto, , c.v.d.        Non si trattava di una Forma di Indecisione!                     Infatti .  E' ben noto che il limite, per , di un quoziente di due polinomi dello stesso grado, è uguale al rapporto dei coeff. dei due termini di grado massimo     L'esercizio seguente è piuttosto complicato; va detto comunque che potrebbe essere svolto in pochi secondi conoscendo il Teorema di De l'Hospital. In esso non entrano in gioco limiti notevoli, in quanto non è  ma . Le due costanti   vanno supposte positive:      Per i due esercizi successivi, converrà tener presente che le Forme di Indecisione legate a un limite del tipo  vengono sciolte, di norma: I.                    riconducendosi ad uno dei limiti notevoli   ,   oppure applicando la formula  ; dopodiché si tratterà di determinare il limite a cui tende l'esponente, cioè il  Tale limite presenterà ancora una F.I., ma  può darsi che essa si riveli più facile da sciogliere rispetto a quella iniziale.     Ma è    da cui         Ma è        da cui                                                                                                                             1 Continua »

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