Le funzioni in matematica: spiegazione

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definizione di funzioni, derivate, asintoti e punti di discontinuità. Spiegazione delle funzioni (7 pagine formato doc)

LE FUNZIONI IN MATEMATICA: SPIEGAZIONE

Funzione. È una relazione tra due insiemi A e B tale che ogni elemento di A ha “il suo elemento” in B
•    A: Insieme di partenza = DOMINIO
•    B: Insieme di arrivo = CODOMINIO
•    y: elemento di B ed immagine di x
•    x: elemento di A.

Grafici sulle funzioni


FUNZIONI MATEMATICHE ESEMPI

Simmetria.   
•    Se l’asse y è asse di simmetria la funzione sarà, come di questo tipo, pari y=x2
•    Se si ha il caso di una funzione dispari la simmetria sarà di tipo centrale y=x3
il DOMINIO di una funzione è l'insieme dei valori reali in cui la funzione esiste
•    CODOMINIO: l’insieme di tutte le immagini
•    IMMAGINE: è il valore che la funzione assume nell’asse y.

Funzioni continue: quando una funzione si dice continua


FUNZIONI MATEMATICHE SPIEGAZIONE

Funzioni trascendenti.
Limiti
Serve per capire l’andamento della funzione nei suoi limiti
INTORNO COMPLETO
Dato un numero reale x0 si chiama intorno completo di x0 un qualunque intervallo aperto contenente x0.

Funzioni continue: definizione


FUNZIONI MATEMATICHE DEFINIZIONE

LIMITE FINITO
LIMITE ALL’INFINITO Il limite per esistere deve valere sia a destra che a sinistra.
FORME INDETERMINATE
PUNTI DI DISCONTINUITA’
Punto in cui la funzione non è calcolabile; il punto nel grafico si interrompe.
ASINTOTO E’ una retta dove i valori della funzione tendono ad avvicinarsi ma non la intersecano mai.
DERIVATE Rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione nel suo punto di ascissa x0.