Limiti di funzioni: Concetto di limite, limite e continuità, forme di indeterminazione e limiti notevoli (4 pagine formato doc)
Il limite è uno strumento per studiare il comportamento di una funzione in punti in cui non è definita oppure non è continua. LIMITE FINITO DI UNA FUNZ. IN 1 PUNTO: Si dice che la funzione f (x), per x che tende a c, ha per limite il numero ℓ, e si scrive: lim f (x) = ℓ x→c quando, in corrispondenza ad un n° positivo ε arbitrario, è sempre possibile determinare un intorno completo H del punto c tale che, per ogni x di H, escluso c, risulti soddisfatta la disequazione: |f(x) - ℓ| < ε LIMITE INFINITO DI UNA FUNZ. IN 1 PUNTO: Si dice che la funzione f (x), per x che tende a c, ha per limite l’infinito, e si scrive: lim f (x) = ∞ x→c quando, in corrispondenza ad un n° positivo M arbitrario, è sempre possibile determinare un intorno completo H del punto c tale che, per ogni x di H, distinto da c, risulti soddisfatta la disequazione: |f(x)| > M LIMITE DX E LIMITE SX DI UNA FUNZ. IN 1 PUNTO c: Si dice che il n° ℓ è il limite dx della funzione f (x), per x che tende a c, e si scrive: lim f (x) = ℓ x→c quando il valore ℓ è riassunto dalla funzione solo in un intorno dx. Ogni funzione ottenuta mediante somme, prodotti, quozienti e composizione a partire dalle funzioni elementari e dalla funzione valore assoluto è continua in ogni punto del suo D. 1. Se il grado del Numeratore è > del Denominatore il risultato sarà sempre ∞. 2. Se il grado del Numeratore è < del Denominatore il risultato sarà sempre 0. 3. Se il grado del Numeratore e del Denominatore è lo stesso il risultato del limite sarà sempre un numero. Continua »
