Logaritmi: definizione e proprietà
Definizione di logaritmo, dimostrazione delle sue cinque proprietà, descrizione della curva logaritmica e spiegazione delle equazioni e disequazioni logaritmiche (5 pagine formato doc)
Logaritmi:
definizione e proprietà; equazioni e disequazioni logaritmiche
Il logaritmo è la funzione inversa dell'esponenziale, ed è definito per tutti i numeri positivi. Si dice, cioè, logaritmo in base di un numero l'esponente da dare ad per ottenere( è chiamato argomento).
Proprietà dei logaritmi
[...]
Infatti, essendo:
[...]
Moltiplicando membro a membro le due equazioni esponenziali, si ha:
ossia:
da cui si ricava:
A questo punto, sostituendo i valori di e ottenuti nelle equazioni e , si ha:
Il logaritmo è la funzione inversa dell'esponenziale, ed è definito per tutti i numeri positivi. Si dice, cioè, logaritmo in base di un numero l'esponente da dare ad per ottenere( è chiamato argomento).
Proprietà dei logaritmi
- Proprietà 1
[...]
Infatti, essendo:
[...]
Moltiplicando membro a membro le due equazioni esponenziali, si ha:
ossia:
da cui si ricava:
A questo punto, sostituendo i valori di e ottenuti nelle equazioni e , si ha:
- Proprietà 2