La proporzionalità

Appunto inviato da danyelfr3 Voto 3

Appunti di matematica sulla proporzionalità: grandezze proporzionali, teorema del quarto proporzionale, grandezze direttamente proporzionali, grandezze inversamente proporzionali, criterio generale di proporzionalità diretta (3 pagine formato doc)

Prima di impostare il concetto di “grandezze proporzionali”, bisogna conoscere la definizione di “grandezze omogenee”. Due grandezze si dicono omogenee se sono confrontabili (uguali, maggiori o minori) e sommabili. Esempio: Due o più segmenti sono omogenei perché Confrontabili e sommabili. Anche due angoli lo sono. Grandezze Proporzionali: Date 4 grandezze ,A, B, C, D a due a due omogenee si dice che esse sono in proporzione se A:B = C:D. (ricorda che: Il prodotto dei medi è uguale a quello degli estremi!). Teorema del quarto proporzionale. Date 3 grandezze A, B, C omogenee esiste ed è unica la grandezza D tale che A:B = C:D. Grandezze direttamente proporzionali. Due insiemi di grandezze si dicono direttamente proporzionali se il rapporto tra due grandezze nel primo insieme è uguale al rapporto delle corrispondenti grandezze nel secondo insieme. Esempio: Insieme 1: {lati} Insieme 2: {perimetri} Il primo quadrato è di lato uno, mentre il secondo di lato 3. Quindi, il perimetro del primo sarà 4 mentre del secondo 12....