La radice quadrata di due: Metodo per dimostrare che la radice quadrata di due non è un numero frazionabile, cioè scrivibile sotto forma di frazione. (1pag - formato word) ( formato doc)
La radice quadrata di 2 La radice quadrata di 2 Non è possibile scrivere come rapporto di due numeri interi e primi fra loro (cioè sotto forma di frazione) perché se ciò fosse possibile noi potremmo scrivere = m/n ? 2 = m2/n2 ? m2 = 2 n2 Dall'ultima formula noi capiamo che m2 è un numero pari perché multiplo di 2, quindi anche “m” è un numero pari perché un quadrato pari si forma solo se la base è pari. Un numero pari lo possiamo anche scrivere così: 2n (l'ennesimo numero moltiplicato per due); se lo eleviamo alla seconda il risultato è 4n2. Per questo motivo m2 è multiplo di quattro. Cioè m = 2n m2 = 4n2 quindi m2 è multiplo di quattro Se m2 è multiplo di quattro allora n2 è multiplo di due, perché nell'equazione “m2 = 2 n2” è presente un solo due nella scomposizione di m2. Quindi non è possibile scrivere = m/n perché “m” e “n” non sono numeri primi tra loro. Matteo Falcione 25/01/07 Continua »
