Corso di Teoria ed applicazione delle macchine calcolatrici

ISTITUTO UNIVERSITARIO NAVALE ISTITUTO UNIVERSITARIO NAVALE FACOLTA' DI SCIENZE NAUTICHE C.d.L. in SCIENZE AMBIENTALI - indirizzo marino - Corso di Teoria ed applicazione delle macchine calcolatrici Prof. G.Giunta Elaborato induviduale : Fattorizzazione LU con pivoting parziale (FORTRAN) Simulazione ecosistema a quattro componenti (MATLAB) a cura di Carlo Pinto SB/4 e Carlo De Luca SB/36 A.A. 1995/96 INDICE Fattorizzazione LU con pivoting parziale (FORTRAN) 3 MANUALE D'USO 4 DESCRIZIONE DEL PROBLEMA 4 MAIN PROGRAM LINSIST 6 SUBROUTINE FATLU ( a , lda , n , punt ) 8 SUBROUTINE TRDWN ( a , lda , n , punt , b , y ) 10 SUBROUTINE TRUP ( a , lda , n , y, x ) 12 FUNCTION PIV ( x , n ) 14 TEST (contollo eseguito con MATLAB) 15 1° test - Matrice 5x5 ben condizionata - 15 2° test - Matrice 8x8 ben condizionata - 16 3° Test - Matrice 8x8 mal condizionata - 17 SIMULAZIONE ECOSISTEMA A QUATTRO COMPONENTI (MATLAB) 18 TESTO 19 M-File Ecosist.m 20 Function Sisteco.m 22 Fattorizzazione LU con pivoting parziale (FORTRAN) MANUALE D'USO DESCRIZIONE DEL PROBLEMA Il software di seguito sviluppato si propone di risolvere sistemi di equazioni lineari del tipo : Ax = b In realtà il sistema di equazioni precedente viene semplificato e diviso in due sottosistemi. Ciò avviene fattorizzando , cioè triangolarizzando , la matrice dei coefficienti A utilizzando l'algoritmo di Gauss , quindi : A = LU dove L è la matrice dei matrice dei moltiplicatori ed U la matrice finale dell'algoritmo di Gauss. Inoltre poiché l'algoritmo di Gauss è sensibile alla precisione finita si utilizza il cosiddetto pivoting parziale . Esso consiste , al generico passo k , nella ricerca nella colonna del pivot del massimo , al fine di ottimizzarne la stabilità. Poiché dopo la ricerca dela massimo si effettua uno scambio di righe la fattorizzazione precedente si trasforma in : PA = LU dove PA è la matrice dei coefficienti permutata. Nota la fattorizzazione precedente il sistema Ax = b si trasforma in : LUx = b I due sistemi equivalenti saranno quindi: Ly = b Ux = y che risolti l'uno dopo l'altro , rispettivamente con una forward ed una back sobstituton , forniscono la soluzione x. Il software è stato sviluppato in Fortran 77 ed è costituito da 5 File sorgente : Linsist . FOR Continua »