Equazioni biquadratiche

Equazioni biquadratiche Equazioni biquadratiche Un'equazione si dice biquadratica quando è di quarto grado ed è priva dei termini conteneti le potenze di grado dispari dell'incognita. La formula generale è: ax4 + bx2 + c = 0 Per la risoluzione di tale equazione si pone: x2 = t ? x4 = t2 e si ottiene: at2 +bt + c = 0. Questa è una equazione di secondo grado in t che ammette le soluzioni: t1, t2 = . Fatto ciò bisogna risolvere le due equazioni: x2 = t1 ? x = x2 = t2 ? x = Ciò fa capire che un'equazione biquadratica ammette quattro soluzioni. ESEMPIO Risolvere l'equazione: x4 + 8x2 - 9 = 0. Ponendo x2 = t, l'equazione data diventa: t2 + 8t - 9 =0. Le soluzioni di quest'ultima sono: t1 = -9 e t2 = 1 In definitiva si ha: x2 = -9 ? x1,2 = x2 = 1 ? x3,4 = . Continua »