Fisica e Cinematica

Cinematica Cinematica La Cinematica è quella branca della Fisica che studia il moto dei corpi, cioè la velocità e la posizione di un punto materiale in funzione del tempo. Analizzare un punto materiale significa studiare il moto di un corpo senza preoccuparci della sua struttura, ma identificandolo con un vettore r?. Per identificare la posizione di un punto materiale bisogna intanto scegliere un sistema di riferimento. Y X Z Piano ortogonale Cartesiano Per caratterizzare il moto di un corpo bisogna quindi identificare la posizione rispetto al tempo t con una funzione detta legge oraria: legge oraria ? r(t) Anche la velocità v è un vettore in funzione del tempo: velocità v(t)= La Posizione si misura in [m]. Possiamo anche definire un'altra grandezza che ci permette di scrivere la legge oraria, cioè l'accelerazione, intesa come variazione di velocità in un intervallo di tempo accelerazione a(t) = Con Traiettoria invece si intende il luogo dei punti individuati dalla particella lungo il suo percorso. Moti unidimensionali Con moto unidimensionale si intende un moto che si svolge solamente su una dimensione. Quindi prendendo come asse di riferimento quello delle ascisse potrò scrivere X(t). Moto rettilineo Uniforme Il moto rettilineo uniforme è quel moto caratterizzato da accelerazione nulla, ossia non varia la velocità nel tempo. Quindi Vi e Vm coincidono. Quindi avremo: a (t) = O V (t) = Vo (costante) La posizione rispetto al tempo si trova da: Vo = x(t) = Moto Uniformemente Accelerato Il moto uniformemente Accelerato è un tipo di moto che si svolge con accelerazione costante. a (t) = a am = ai a = am = v (t) - v (to) t - to v (t) = v (to) + a (t - to) [1] Per trovare la posizione x (t) invece calcolando l'area di questo grafico, la cui equazione è la [1], troveremo lo spazio percorso tra t e to: x (t) = x (to) + v (to) (t - to) + ½ [(v - vo) (t - to)] Moltiplicando e dividendo per (t - to) avremo x (t) = x(to) + v (to) (t - to) + ½ [(v - vo) (t - to)2] x (t) = x (to) + v (to) (t - to) + ½ a (t - to)2 (t - to) a (t) = a v (t) = v (to) + a (t - to) x (t) = x (to) + v (to) (t - to) + ½ a (t -to)2 (t - to) = v (t) - v (to) a x (t) - x (to) = v (to) [v (t) - v (to)] + ½ a ((v (t) - v (to))2 a a2 1/a [- v (to) + ½ vt2 + ½ vto2] = x (t) - x (to) = 1/2a [v (t)2 - v (to)2] v2 (t) = v2 (to) + 2a [x (t) - x (to)] Moti Bidimensionali Con Moto bidimensionale si intende un moto che si svolge su due dimensioni viene quindi anche modificato il sistema di riferimento rispetto ai moti unidimensionali. Per rappresentare il moto viene usato un vettore: r (t) Quindi l'accellerazione e la velocità si possono scomporre Secondo le due componenti dell'asse delle x e delle y: v (t) = vx (t) i + vy (t) j v (t) = lim r (t + ?t) - r (t) = lim [ (x (t) + ?t) i + y(t+?t) - y (t)] j ] = d x(t) i + d y(t) j ?t ?o ?t t ?o ?t ?t ?t ?t v = vx (t) i + vy (t) j = d x(t) i + d y(t) j d t d t a (t) = d vx(t) i + d vy(t) j dt dt Moto Parabolico Il moto parabolico è il moto di tutti gli Continua »