Bode vs Nyquist diagrammi: Bode vs Nyquist diagrammi (5 pagine formato pdf)
1)Ricavare il diagramma di Nyquist e confrontare i risultati ottenuti con quelli del diagramma di Bode per w=0; w=1/t; w=¥.
Dove la resistenza presente nel circuito ha valore di 100KW ;mentre il condensatore ha una capacità pari a 1mF.
SVOLGIMENTO
Per arrivare alla determinazione del diagramma di Nyquist bisogna innanzi tutto determinare la funzione di trasferimento del circuito preso in considerazione.
Per ricavare il diagramma di Nyquist si procede nel seguente modo:
Scomposizione della funzione di trasferimento in parte reale e parte
immaginaria
· Si assegnano a “w” valori a piacere da 0 a ¥
· Si assegna a “w” anche il valore di 1/t
La funzione di trasferimento è data dal rapporto della tensione di uscita e della tensione di ingresso. Quindi:
G(jw) =Vu
Vi
Come è possibile vedere dal grafico la tensione di uscita è proprio uguale alla tensione che abbiamo sul condensatore. Quindi per determinarla applichiamo semplicemente la legge di ohm. Quindi:
Vu = -JXc*I
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Mentre per determinare la tensione di ingresso bisogna applicare la legge di Kirchooff delle tensioni alla maglia. Secondo tale legge :
Vi =R*I-JXc*I
Una volta determinata le due tensioni basta sostituire i valori appena determinati alla funzione di trasferimento:
G(jw) =Vu = -JXc*I .
Vi R*I-JXc*I
E’ possibile semplificare la funzione di trasferimento semplificando al numeratore
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