Appunti statistica

Università degli Studi di Firenze Facoltà di Scienze Politiche "Cesare Alfieri" Appunti minimi di Statistica descrittiva Luciano Matrone Giugno 2006 Bibliografia di base Piccolo D. Piccolo D. Levine D.M., Krehbiel T.C. Berenson M.L. Freedman D. Pisani R. Purves R. Iacus M.S. Masarotto G. Statistica Statistica per le decisioni Il Mulino Il Mulino Statistica Apogeo Statistica McGraw-Hill Laboratorio di Statistica con R McGraw-Hill L.Matrone, Appunti minimi di Statistica descrittiva 2 La rilevazione dei dati Popolazione Campione Campione probabilistico Campione non probabilistico Carattere Modalità del carattere Insieme degli oggetti di interesse dell'indagine: è l'insieme delle Unità statistiche Sotto insieme della popolazione Ciascuna unità statistica ha una probabilità nota di essere estratta Le unità statistiche vengono selezionate senza meccanismi di casualizzazione Fenomeno sul quale si vuole indagare Le diverse manifestazioni del carattere osservate sulle unità statistiche Tipologia dei caratteri Sconnessi: non esiste un ordinamento fra le modalità Ordinabili: esiste un ordinamento fra le modalità Discreti: le modalità sono esprimibili attraverso numeri interi Continui: le modalità sono descritte da intervalli nel continuo Qualitativi Quantitativi Qualitativo Quantitativo Mutabile Variabile L.Matrone, Appunti minimi di Statistica descrittiva 3 Matrice dei dati Etichetta US 1 US 2 US 3 US 4 US 5 US 6 US 7 . . . . US N Carattere A A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 . . . . AN Carattere B B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 . . . . BN Carattere C C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 . . . . CN Carattere D D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 . . . . DN La matrice dei dati ha un numero di righe N pari al numero delle unità statistiche osservate ed un numero di colonne h+1 pari al numero di caratteri h rilevati più una colonna di etichette. L.Matrone, Appunti minimi di Statistica descrittiva 4 Sintesi della matrice dei dati Le distribuzioni semplici di frequenza X1 X2 X3 Xi Xk n1 n2 n3 ni nk Sinteticamente X X i , ni i=1k Nella quale le X i rappresentano le diverse determinazioni della variabile o mutabile e ni la corrispondente frequenza ovvero il numero di unità statistiche per le quali si è osservata la determinazione X i . Inoltre N = ni i=1 k Se il carattere è ordinabile si assume X 1 X 2 X k L.Matrone, Appunti minimi di Statistica descrittiva 5 Raggruppamento in classi Variabili discrete ampiezza di classe numero valori della classe densità di classe valore centrale di classe X [ a i , bi , ni ]i=1m i =bi -a i i =i 1 i = V i= ni i a i bi 2 Variabili continue ampiezza di classe densità di classe valore centrale di classe X ] X i , X i1 ] , ni i=1m i = X i1- X i i = ni i V i= X i X i1 2 L.Matrone, Appunti minimi di Statistica descrittiva 6 Le distribuzioni doppie di frequenza X1 X2 Xi Xk Y1 Y2 n 1 1 n1 2 n2 1 n2 2 n i 1 ni 2 nk 1 nk 2 Yj n1 j n2 j ni j nk j Yh n1 h n2 h ni h nk h Sinteticamente X , Y [ X i , Y j , ni j ]i=1k j=1h j Nella quale X i , Y j rappresenta una coppia di determinazioni dei due c Continua »