Dispensa di Analisi I. Tecniche di integrazione delle funzioni, determinazione delle costanti, Caso particolare di Funzioni razionali (8 pagine formato pdf)
Un polinomio di grado n 2 N `e una funzione della forma P(x) = a0 + a1x + . . . + anxn dove a0, a1, . . . , an sono costanti reali e an 6= 0. Una funzione della forma R(x) = P(x) Q(x) dove P(x) e Q(x) sono polinomi si dice funzione razionale. Data una funzione razionale R(x) = P(x) Q(x) , con P(x) polinomio di grado m e Q(x) polinomio di grado n, se m _ n possiamo sempre decomporre R(x) nella forma seguente: R(x) = P0(x) + P1(x) Q(x) dove il polinomio P0(x) `e detto parte intera di R(x) e P1(x) `e polinomio di grado m1 < n. Nel seguito considereremo solo funzioni razionali R(x) = P(x) Q(x) dove m < n. Per quanto riguarda la determinazione della primitiva di una funzione razionale R(x) iniziamo a considerare il seguente caso R(x) = _x + _ x2 + bx + c Continua »
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