Trasformazioni geometriche nel piano e nello spazio (41 pagine formato pdf)
Quando si parla di trasformazioni geometriche, bisogna stare molto attenti agli oggetti da trasformare. Abbiamo due alternative: o si trasforma l’oggetto o si trasforma il sistema di coordinate. Questi due argomenti sono strettamente correlati, ma le formule che li definiscono e il costo computazionale sono diversi. Nel corso di questa unit`a saranno trattate solo le trasformazioni di oggetti: in particolare si esamineranno le tradizionali trasformazioni Euclidee quindi le trasformazioni affini e infine quellle proiettive. Un punto nel piano `e individuato da due coordinate (x, y), nello spazio da tre (x, y, z). Per definire un’applicazione dal piano al piano (dallo spazio allo spazio) che opera una trasfor- mazione geometrica, rappresentiamo i punti del piano (spazio) come vettori colonna. Un insieme di punti `e rappresentato considerando ogni singolo punto come colonna di una matrice. L’applicazione nel piano 2D `e definita mediante una matrice di trasformazione 2 × 2. Continua »
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