Note sintetiche ma precise sulla cosidetta "distribuzione chi-quadrato" (22 pagine formato pdf)
Argomenti
Test Chi-quadrato per la differenza tra due proporzioni (campioni indipendenti)
Test Chi-quadrato per la differenza tra più di due proporzioni
Test Chi-quadrato per l’indipendenza
Test Chi-quadrato per la differenza tra due proporzioni
Il problema della verifica di ipotesi sulla differenza tra due proporzioni (test Z) può essere affrontato anche con una procedura alternativa basata su una statistica test la cui distribuzione tende ad approssimarsi con una distribuzione chi-quadrato (χ2).
I risultati ottenuti saranno del tutto equivalenti a quelli dalla statistica Z
Se siamo interessati a confrontare le proporzioni di casi che presentano una certa caratteristica in due gruppi indipendenti possiamo costruire una tabella a doppia entrata (o di contingenza) di dimensioni 2×2 nella quale sono riportati il numero (o le percentuali) di successi e insuccessi nei due gruppi
Per calcolare la frequenza attesa si deve tener conto del fatto che se l’ipotesi nulla è vera la proporzione di successi e insuccessi è la stessa nei due gruppi e le proporzioni campionarie dovrebbero differire solo per effetto del caso. In questo caso per stimare il parametro π conviene utilizzare una combinazione delle due frequenze campionarie..
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