Dispense sulla variabilità: indice del Gini, indici di dispersione, scarto assoluto e medio, varianza e covarianza, indici di forma (4 pagine formato doc)
La variabilità dei fenomeni oggetto dell’indagine statistica pụ riguardare sia i fenomeni qualitativi che i fenomeni quantitativi. Col termine mutabilità si indica la variabilità dei fenomeni qualitativi (ordinati o sconnessi). Nel paragrafo 1 studieremo l’indice di eterogeneità del Gini che misura la mutabilità dei fenomeni qualitativi sconnessi. Nei successivi paragrafi studieremo gli indici di dispersione che misurano la variabilità di fenomeni quantitativi. 1 Mutabilità dei fenomeni qualitativi sconnessi: l’Indice di eterogeneità del Gini Data una distribuzione su k classi p = (p1, …., pk), si definisce indice di eterogeneità E = E(p) della distribuzione p una funzione simmetrica e non costante sul dominio della funzione che soddisfa le seguenti quattro proprietà: - E(p) = o > 0; - E(p) è massimo quando pi = 1/k per ogni i E(p) è minimo quando (k – 1) pi = 0 e una sola pi = 1; - E(p) diminuisce o al più resta costante se, data la disuguaglianza 0 < pr < ps e la quantità ? > 0, pr e ps risultano rispettivamente diminuita ed aumentata della stessa quantità ?; - se E(p) ... Continua »
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