Algebra lineare: Domande tratte direttamente da un esame universitario di algebra lineare, con relative risposte (13 pagine formato pdf)
FACOLTÀ DI INGEGNERIA 1
I PROVA DI ALGEBRA LIN.E GEOM.
1. Decidere se le seguenti affermazioni sono vere o false barrando le caselle opportune:
1 In una matrice singolare almeno una colonna è combinazione lineare delle altre.
2 Un sistema lineare omogeneo di m equazioni in n incognite ha n-m autosoluzioni indipendenti.
3 Se la matrice A = [ A1 A2 … An] è invertibile, si ha A-1 = [ A1 -1
4 Se la matrice A = [ A1 A2 … An] è invertibile, l’equazione x1A1 + x2A2 … xnAn = 0 ha solo la soluzione banale.
5 La matrice dei complementi algebrici di una matrice simmetrica è simmetrica X
6 Tre piani appartenenti a un fascio sono paralleli a una stessa retta. X
7 Le rette x = y
z = x+1
e x = - y
z = y+1
sono sghembe. X
8 Se le rette r ed s sono parallele rispettivamente ai piani ρ e σ, l’angolo delle due rette è uguale a quello dei due piani.
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