- S.Barbarino - Esercizi svolti di Fisica generale II - Esercizi svolti di Fisica generale II - Anno 2000 00-1) Esercizio n. 1 del 26/1/2000 Una tipica nube temporalesca pu essere modellata come un condensatore con le o 2 armature orizzontali di 10 Km di area, separati da una distanza verticale di 5 Km. Prima di scaricarsi generando un fulmine l'armatura superiore contiene una carica totale positiva di 300 C e quella inferiore la stessa quantit di segno negativo. Calcolare: a) a l'energia elettrostatica immagazzinata nella nube prima della scarica; b) la differenza di potenziale fra le armature; c) il campo elettrico all'interno della nube, confrontando il risultato con la rigidit dielettrica dell'aria (3 M V /m). Rispondere ai quesiti secondo a l'ordine di presentazione, sfruttando per ciascuno di essi esclusivamente i dati iniziali del problema. - Come sappiamo l'energia elettrostatica immagazzinata nel campo elettrico generato da una distribuzione di cariche : e 1 E2 d3 r W= 8k tutto lo spazio Poich all'interno di un condensatore piano il campo, esistente soltanto all'interno del e condensatore, uniforme, si ha: e 1 W= E2 Sd 8k essendo S la superficie di ciascuna armatura e d la distanza fra esse. D'altra parte, sappiamo che il campo elettrico all'interno di un condensatore piano, in funzione della carica esistente sulle armature si esprime: Q Q E = 4k = 4k = S 0 S Ne segue: W= 1 Q2 1 Q2 d 0.5 9 104 5 103 0 2 2 Sd = = = 2.6 1012 Joule -12 10 106 2 0 S 2 0 S 8.854 10 V = Ed = Il campo elettrico : e E= 300 5 103 Qd = = 16.9 109 V 0 S 8.854 10-12 10 106 La differenza di potenziale fra le armature data da: e Q 300 = = 3.39 106 V /m 0 S 8.854 10-12 10 106 che effettivamente maggiore della rigidit dielettrica dell'aria. e a ESFIS00 - 1 - S.Barbarino - Esercizi svolti di Fisica generale II - 00-2) Esercizio n. 2 del 26/1/2000 Si consideri un conduttore cilindrico infinitamente lungo, di raggio a, percorso da corrente I la cui densit uniforme in ciascun punto della sezione del conduttore. Calcolare ae il vettore induzione magnetica B nei punti interni ed esterni al conduttore. - Consideriamo una sezione trasversale del conduttore ed applichiamo il teorema di Ampere: B dl = 0 C S J nda essendo J = Jz z e n = z. . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. . . . . . .. . . . . .. .. . . . . . .. . .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .. . . . .. .. . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . .. . . . . . .. . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . .. .. . . . . . . . . .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . . C a r e E conveniente scrivere il teorema di Ampere in coordinate cilindriche tenendo conto che: dl = rde . Ne segue: B dl = C C B rd Sia C una circonferenza di raggio r interna al conduttore di raggio a ossia r a. Si ha, allora: B rd = 0 Jr2 C ossia: B 2r = 0 Jr2 da cui: B = 0 J e, poich J = e I , si ha: a2 B = B e = 0 I r e 2a2 (0 r a) r 2 (0 r a) ESFIS00 - 2 - S.Barbarino - Esercizi svolti di Fisica generale II - Analog Continua »