Esercitazione sul calore

Si consideri la situazione rappresentata nell’immagine seguente nella quale c’è una parete che divide due ambienti con temperatura differente: alla sinistra della parete c’è infatti una temperatura di 0°C mentre alla destra della parete la temperatura è di 20°C. La parete è spessa, complessivamente, 30 cm ma risulta verticalmente suddivisa in due zone. I primi 25 cm (a partire dalla sinistra) sono composti da una sostanza che ha una conducibilità termica di 1W/m°C mentre i rimanenti 5 cm sono composti da un materiale caratterizzato da una conducibilità termica 5 volte più elevata. Calcolare la conducibilità termica complessiva della parete ed il calore scambiato. Ricordiamo innanzitutto quanto detto a proposito della resistività termica nelle configurazioni monodimensionali come questa e calcoliamo la resistività termica complessiva del sistema nel modo seguente:....A questo punto la conducibilità termica complessiva del sistema è immediatamente calcolabile sfruttando la seguente relazione:...Il primo è materiale refrattario, il secondo materiale isolante e il terzo lamiera. Valutare la K dell’intera parete, il flusso termico attraverso la parete e, supponendo costante il flusso termico, la temperatura raggiunta sulla parete di suddivisione tra la zona 1 e la zona 2. Si supponga, successivamente, che la zona 2 sia composta da un materiale le cui caratteristiche fisiche sono tali da permettergli di lavorare con profitto ad una temperatura di 600°C, Valutare lo spessore della zona centrale. Come prima cosa consideriamo la schematizzazione del problema rappresentata nella prima immagine della pagina seguente. Osserviamo poi che l K complessiva per l’intero sistema può essere facilmente ricavata sfruttando la seguente relazione:...Se ci mettiamo ora nel caso in cui il materiale isolante scelto sopporta una temperatura dell’ordine dei 600°C ci rendiamo immediatamente conto che, con la situazione attuale, tale materiale rischierebbe molto probabilmente di sciogliersi. Imponiamo dunque che la temperatura sulla superficie di confine tra il refrattario e l’isolante sia di 600°C e vediamo come risulta necessario modificare la struttura della parete. Perché si ottenga la situazione che abbiamo imposto, nel passaggio dalla prima superficie alla superficie di separazione tra la prima e la seconda zona la temperatura deve scendere di 200 gradi invece che dei 20 dei quali scendeva prima; sarà dunque necessario diminuire lo spessore dell’isolante in modo che il calore fluisca più velocemente Continua »