Dinamica del corpo rigido

Un pendolo composto, montato su un carrello in quiete, presenta un periodo di oscillazione T0= 2 s. Determinare il periodo di oscillazione se il pendolo oscilla sullo stesso carrello che scende liberamente lungo un piano inclinato di alzo α= 30°. SOL.- =α=cos0TT 2,15 s. Due ruote ciascuna di massa m= 10 kg e raggio R= 10 cm sono connesse rigidamente da un asse cilindrico di massa 5m e raggio r= 2 cm. Se il coefficiente di attrito statico col suolo è μs= 0,5 determinare la forza massima che può essere applicata al centro di massa parallelamente al suolo affinché non si abbia slittamento. SOL.- Scrivendo le due equazioni cardinali per il sistema rigido si ha: CmaAF7=−, ω=&IAR con , RaC/=ω&22521212mrmRI+ Due sbarre sottili omogenee di uguale lunghezza e massa m= 0,5 kg ciascuna, sono connesse rigidamente tra di loro a forma di T. Il sistema è libero di ruotare senza attriti intorno a un asse orizzontale passante per il punto di giunzione O. Partendo dalla configurazione di equilibrio instabile con velocità iniziale nulla si determini la reazione vincolare offerta dall’asse di rotazione quando il sistema transita per la configurazione di equilibrio stabile. SOL.- Nell’istante in cui il sistema transita per la configurazione di equilibrio stabile l’accelerazione angolare è nulla, pertanto per il centro di massa esiste soltanto un’accelerazione centripeta verticale diretta verso O: . 4/22222lmOCmRmgω−=ω−=− La velocità angolare può ottenersi dal teorema del lavoro e dell’energia cinetica applicato tra Continua »