esercizi economia

Esercizi di Statistica per gli studenti di Scienze Politiche Università di Firenze Esercizi svolti da una selezione di compiti degli Esami scritti di Statistica VERSIONE PROVVISORIA Maggio 2003 A cura di L. Matrone F.Mealli L.Mencarini A.Petrucci 1 Ai nostri studenti dei corsi di Statistica Con questa nuova versione delle dispense di esercizi svolti di Statistica ci proponiamo, ancora una volta, l'obiettivo di aiutarvi a superare la prova scritta dell'esame di Statistica che tante preoccupazioni, non del tutto fondate, vi crea. Ed è proprio per tener conto di queste vostre preoccupazioni che, sin dalla prima stesura, abbiamo puntato non a presentare semplicemente degli esercizi di statistica ma ad illustrare lo svolgimento di esercizi di statistica proposti in alcune sedute d'esame; inoltre la scelta degli esercizi raccolti è stata fatta in modo da fornire un panorama completo dei possibili temi d'esame sia dal punto di vista formale che da quello sostanziale. In questa nuova edizione, ampliata ed integrata, per ciascun problema sono stati messi in evidenza i presupposti teorici e concettuali e sono stati indicati i dettagli del procedimento di calcolo necessario per la determinazione dei risultati numerici richiesti nel tentativo di far comprendere come le formalizzazioni algebriche delle varie misure statistiche si traducano in valutazioni numeriche a partire dai dati disponibili. Gli esercizi proposti sono stati raggrupparti secondo grandi temi: a) statistica descrittiva, b) probabilità e variabili casuali, c) inferenza statistica, in modo da rendere più agevole la consultazione. Naturalmente non vi sfuggirà che i molti richiami teorici costituiscono un utile aiuto per fornire le risposte ai quesiti della cosiddetta Parte teorica della prova d'esame. Vogliamo concludere questo nostro messaggio con un invito a voi tutti di segnalarci, non solo gli eventuali errori, ma tutto ciò che vi sembrerebbe utile aggiungere e/o eliminare per migliorare questo supporto didattico e renderlo più utile per la vostra preparazione all'esame. Buon lavoro! I docenti di Statistica della Facoltà di Scienze Politiche dell'Università di Firenze L.Matrone F.Mealli L.Mencarini A.Petrucci matrone@ds.unifi.it mealli@ds.unifi.it mencarin@ds.unifi.it alex@ds.unifi.it 2 A. ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA Esercizio 1A. Si consideri la seguente distribuzione delle industrie tessili secondo il fatturato annuo in milioni di vecchie lire: Fatturato Aziende [300,500] 20 ]500,800] 45 ]800,1500] 56 ]1500,2000] 50 a) Determinare la distribuzione di frequenze relative. Le frequenze relative si ottengono dividendo ciascuna frequenza assoluta per la numerosità del collettivo N = ni =20455650=171 i=1 4 Classi di modalità ] X i , X i1 ] [300,500] ]500,800] ]800,1500] ]1500,2000] Totale Frequenze assolute ni 20 45 56 50 171 Frequenze relative ni N 20 =0.117 171 0.2632 0.3275 0.2924 1.0000 Ampiezza di classe i = X i1- X i 500-300=200 800-500=300 1500-800=700 2000-1500=500 Densità di fre Continua »