Le derivate: Spiegazione dettagliata delle derivate in matematica (3 pagine formato doc)

VOTO: 5 Appunto inviato da francescoske

Superficie topografica:

Data una funzione di due variabili, determinati gli infiniti punti mediante la compilazione dalla tabella delle ascisse, ordinate e quote, e rappresentando tali terne sullo spazio cartesiano si viene a formare una superficie tridimensionale chiamata superficie topografica; tale superficie è il grafico della funzione.

Di una superficie si distinguono diversi punti, chiamati punti stazionari:

  1. Punti di minimo relativo: sono i punti di minor quota rispetto ad un intorno
  2. Punti di minimo assoluto sono i punti di minor quota rispetto a tutta la superficie topografica
  3. Punti di massimo relativo sono i punti di massima quota rispetto ad un intorno
  4. Punti di massimo assoluto sono i punti di massima quota rispetto a tutta la superficie topografica
Per trovare le coordinate dei punti stazionari bisogna determinare le derivate.
Per parlare di derivate bisogna introdurre il concetto di rapporto incrementale.

Si definisce rapporto incrementale una frazione che ha al numeratore la funzione incrementata meno la funzione di partenza tutto fratto l'incremento (h) per le (x), (k) per le (y).
Esistono due tipi di rapporti incrementali: quello rispetto alla x e quello rispetto alla y.
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