Bellezza e matematica: tesina maturità

BELLEZZA E MATEMATICA: TESINA MATURITA'

Esame di Stato Liceo Scientifico Statale “Nomentano”.

verità matematiche e bellezza: un binomio possibile?
“…verità e bellezza, lungi dall’essere contrapposte, sono in realtà complementari, e possono confluire  mirabilmente: non soltanto in un senso superficiale, (…) , ma nel senso profondo che a volte le verità più pure ed astratte si rivelano dotate di una bellezza sensibile e concreta. La testimonianza più sorprendente viene forse dalla matematica, nella quale i criteri estetici sono spesso un’irragionevole ma efficace guida per la ricerca e la scoperta.”  Piergiorgio Odifreddi “Il matematico Impertinente”                                                                  

Rapporto tra arte e scienza: tesina maturità

BELLEZZA NELLA MATEMATICA

Questa ricerca si propone di riflettere sulla possibilità che la bellezza possa essere accostata alle verità matematiche, trovando punti di continuità tra il mondo ideale matematico e la sua declinazione in forme sensibili.

Si tenta inoltre di riflettere sulla possibile connessione tra concetti matematici e quella particolare esperienza umana di fronte alla bellezza che è il  “turbamento estetico”.
L’elemento distintivo della matematica rispetto alle altre materie scientifiche e umanistiche sta nell’essere indipendente dalla realtà. Il metodo rigorosamente deduttivo della matematica permette di formulare, in un determinato sistema di assiomi, verità sicuramente certe e inconfutabili. Il mondo ideale della matematica può essere anche di difficile comprensione per l’uomo, proprio perché alcune conclusioni possono essere inspiegabili se applicate al mondo sensibile. Eppure la “fiducia “ nella matematica è antichissima. Un esempio è dato dal motto della scuola di Pitagora “Tutto è numero”; questa fiducia fu un punto di forza dei pitagorici fino a quando non scoprirono l’esistenza dei numeri irrazionali i quali, non potendo essere espressi come rapporto di due lunghezze finite, misero in crisi il sistema pitagorico. Al contrario, sempre rimanendo nella cultura della antica Grecia , il filosofo Platone pose nell’Iperuranio i concetti matematici in una posizione di rilievo: nell’ordine gerarchico quest’ultimi erano posizionati al di sotto dell’idea di Bene e delle idee dei valori morali ed estetici ma al di sopra delle idee delle cose ritrovabili nel mondo sensibile. Ispirandosi a questi modelli matematici, il demiurgo,  il “divino artefice” del Timeo, plasma il mondo.

Rapporto uomo-natura: tesina maturità

TESINA SULLA MATEMATICA

Ma al di fuori della teoria platonica esposta nel Timeo, in natura possono ritrovarsi esempi di bellezza che rispettano determinate proporzioni le quali, senza una adeguata conoscenza della matematica, possono non impressionare efficacemente l’uomo, apparendo perfino del tutto casuali. Un esempio è dato dalla fillotassi, ovvero il fenomeno con il quale le foglie e i rami tendono a disporsi secondo una rotazione elicoidale intorno al fusto, in maniera da offrire la maggior superficie possibile al contatto con la luce. Il coefficiente di fillotassi è definito come il rapporto tra il numero di angoli giri, tracciato dalla sequenza delle foglie, che bisogna percorrere prima di trovare due foglie successive che abbiano uguale orientazione e il numero di foglie che si incontra durante il percorso.

Tesina di maturità sul mare

TESINA BELLEZZA

È stato visto che i numeri che esprimono tale coefficiente appartengono, nel 90 % dei casi, alla Sequenza di Fibonacci, nella quale ogni numero è il risultante della somma dei due immediatamente precedenti ad esso. Queste correlazioni tra proporzioni numeriche e disposizione dei rami e delle foglie ci fornisce un apprezzamento estetico più ampio che, andando oltre la piacevole sensazione della vividezza dei colori floreali, stimola anche l’intelletto.