Periodo di oscillazione di una molla

Appunto inviato da antonellarossi86
/5

Relazione dettagliata sul periodo di oscillazione di una molla (8 pagine formato doc)

Esperienza n°1
PERIODO DI OSCILLAZIONE DI UNA MOLLA

-Scopo:
Lo scopo di questo esperimento è dimostrare che il moto di una massa sottoposta ad una forza elastica è un moto armonico.
-Strumenti di misura:
scala graduata da applicare al treppiede (portata: 30 cm; sensibilità: 1 mm);
cronometro (portata 60 s; sensibilità: 0,2 s);
bilancia elettronica (portata: 200 g; sensibilità: 1g);
scala graduata applicata sulla rotaia (portata: 3m; sensibilità: 1mm);


-Materiale:
treppiede;
molla elastica dotata di un gancio per ciascuna estremità;
masse ciascuna da 50 g, dotate di gancio;
rotaia a cuscino d'aria;
compressore d'aria;
slitta metallica applicabile sulla rotaia.

-Osservazioni teoriche:
Dal punto di vista teorico da questo esperimento dovremo arrivare a verificare l'esattezza della formula: T=2π√(m/k), dove T è il periodo del moto armonico di una massa m soggetto ad una forza elastica di costante k.



Ma perchè ci interessa arrivare a verificare questa formula?
Nel nostro esperimento ci troviamo di fronte ad una situazione dove una slitta di massa m è posta su un piano orizzontale di attrito trascurabile e fissata ad una molla di costante elastica k.
Potendo dire che il peso della slitta è equilibrato dalla reazione normale del piano di appoggio, la risultante delle forze agenti sulla slitta in un istante generico è la forza elastica:F →=-kx →in cuix →ha coda nella posizione di equilibrio della slitta e punta coincidente con la sua posizione nell'istante considerato.
Per il secondo principio della dinamica si può quindi scrivere:ma →=-kx →e da questa si può osservare come l'accelerazione a →possa assumere scalarmente la forma:a=-hxdove h è costante ricavata da k/m, e quindi a è un accelerazione di tipoa=-ω^2 xovvero un' accelerazione di un moto armonico.