Calcolo analisi della varianza due vie

Esempio di analisi della varianza a tre fattori e due vie (ThreeWay ANOVA) ANALISI DELLA VARIANZA. DESCRITTORE: AROMA FRUTTATO Qui di seguito è riportata la procedura con la quale sono stati analizzati i dati ottenuti durante la seduta di analisi sensoriale del 9 giugno 2006. I dati si riferiscono al descrittore aroma fruttato. La procedura è stata svolta in un foglio di calcolo per rendere più agevoli e rapidi i conti nonché per rendere disponibile per un futuro la metodica che nel caso di dati differenti subirebbe solo piccole e veloci modifiche. Il test utilizzato per analizzare i dati è quello dell'analisi della varianza (ANOVA) che è utile per valutare se esistono differenze significative. Nel caso specifico l'elaborazione viene effettuata tramite Analisi della varianza a tre fattori e due vie e test statistico del confronto multiplo in base al calcolo dell'LSD (Least Significance Difference o differenza minima significativa). Viene utilizzata la "Threeway ANOVA" in quanto è necessario valutare se esistono differenze significative sia tra campioni che tra i giudice le repliche. L'LSD è utile per stabilire in pratica se un campione è significativamente differente da un altro (se un campione differisce da un altro per almeno il valore dell'LSD questi si possono dire significativamente differenti). Per effettuare il test è necessario calcolare il rapporto di varianza (F di Fisher). Per prima cosa i dai vengono organizzati in una tabella cui vengono calcolate le sommatorie parziali e totali, il numero dei giudici, delle repliche e dei campioni vengono specificati in celle precise per rendere disponibile il dato nel foglio di calcolo. Pagina 1 ngiudici (g) ncampioni (c) nrepliche (r) 8 6 2 Giudice 1 2 3 4 5 6 7 8 Replica 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 2 tot X Media campione A 2 3 7 4 6 4 7 2 35 6 1 6 2 7 6 1 8 37 72 4,5 B 3 4 9 5 5 6 6 1 39 6 1 5 6 5 7 5 5 40 79 4,94 Campione C 4 3 8 3 4 7 3 4 36 4 1 8 6 6 5 3 3 36 72 4,5 D 2 3 6 3 7 5 7 3 36 4 1 1 3 1 6 4 4 24 60 3,75 E 3 5 7 2 8 7 5 3 40 6 1 7 4 2 7 2 7 36 76 4,75 F 4 6 3 7 5 5 7 6 43 2 1 2 6 5 9 4 8 37 80 5 Tot X 18 24 40 24 35 34 35 19 229 28 6 29 27 26 40 19 35 210 439 Nella colonna e nelle righe indicate è stata inserita una funzione SOMMA, questa funzione somma i valori dei campioni o delle somme (tot X) della riga/colonna. In questa riga invece è stata calcolata la media dei campioni Pagina 2 I gradi di libertà DF DFc DFg DFr DFcg DFgr DFcr DFtot DFe 5 7 1 35 7 5 95 35 Gradi i libertà. Per il calcolo di DFc ho sottratto al numero dei campioni 1, per DFg al numero dei giudici ho sottratto 1, per DFr al numero delle repliche ho sottratto 1, DFcg è il prodotto Tra DFc e DFg, così come DFgr e DFcr sono rispettivamente il prodotto tra DFg e DFr e DFc e DFr. DFtot è il prodotto tra giudici, campioni e repliche meno 1. Infine DFe è la differenza tra DFtot e la somma DFc+DFg+DFr+DFcg+DFgr+DFcr. Somma dei quadrati C SSc SSg SSr SScg SSgr SScr SStot SSe 2007,51 16,55 109,74 3,76