Prodotti notevoli

spiegazione e definizione di prodotti notevoli, con formule ed esempi (2 pagine formato doc)

Appunto di prakavya

Prodotti notevoli.

Prodotti notevoli. Sono moltiplicazioni di polinomi che danno luogo a risultati ottenibili in modo piu` semplice e rapido e facilmente ricordabili.
1° Quadrato della somma di due monomi (a+b)(a+b) = (a+b)2 (a+b)(a+b) = a2 +ab+ab+b2 (a+b)2 = a2 +2ab+b2 Il quadrato di un binomio è uguale al quadrato del primo monomio, piu` il quadrato del secondo, piu` il doppio prodotto del primo per il secondo.
ES. (2x+3y)2 = (2x) 2 + (3y) 2 + 2(2x)(3y)

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2° Quadrato di un polinomio (a+b+c)(a+b+c) = (a+b+c) 2 (a+b+c) 2 = a2 +b2+c2+ab+ac+ba+bc+ca+cb (a+b+c) 2 = a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc Il quadato di un polinomio di un numero qualunque di termini è uguale alla somma dei quadrati di tutti i termini e dei doppi prodotti di ciascuno di essi per ognuno di quelli che lo seguono.
ES.
(2a-3b+c) 2 = (2a) 2 + (-3b) 2 + c2+ 2(2a)(-3b) + 2(2a)c + 2(-3b)c = 4a2 + 9b2+ c2 - 12ab + 4ac - 6bc

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3° Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza (a+b)(a-b) = a2 + ab - ab - b2 (a+b)(a-b) = a2 - b2 Il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza è uguale al quadrato del primo, meno il quadrato del secondo monomio.