Proiezioni e assonometrie: spiegazione

PROIEZIONI E ASSONOMETRIE: SPIEGAZIONE

Le proiezioni. La proiezione, in geometria, è un sistema che consente di trasferire su un piano l’immagine di una forma che nella realtà è collocata nello spazio.

Questa operazione deve anche poter essere invertita.
GLI ELEMENTI DELLA PROIEZIONE:
•    Il centro di proiezione (S);
•    Origine delle rette di proiezione, è un punto collocato nello spazio in posizione finita (cioè con valori definiti dalle coordinate cartesiane) oppure collocato all’infinito;
•    Le rette di proiezione o proiettanti, che partono dal punto S, si prolungano a toccare i punti della figura da proiettare e proseguono fino ad incontrare il piano di proiezione;
•    Il piano di proiezione o quadro pigreco, che viene intersecato dalle rette di proiezione fissando così su di esso le proiezioni dei punti della figura proiettata.

Le proiezioni prospettiche: definizione e spiegazione

TIPI DI ASSONOMETRIA

Collocando questi tre elementi nello spazio geometrico, che sappiamo essere continuo, illimitato e omogeneo, essi possono assumere infinite posizioni che però possono essere ricondotte a tre casi fondamentali:
•    La figura F si trova tra il centro di proiezione S e il quadro. Da questo schema derivano le proiezioni ortogonali e le proiezioni d’ombra.

•    La figura F e il centro di proiezione S si trovano in posizioni opposte rispetto al quadro. Da questo schema derivano le proiezioni prospettiche e quelle assonometriche.
•    La figura F e il quadro stanno in posizioni opposte rispetto ad S. è lo schema di funzionamento della camera oscura dove S è il fuoco dell’obiettivo e il piano è la pellicola.

Proiezioni ortogonali di un punto p: disegno tecnico

ASSONOMETRIA: SPIEGAZIONE

Proiezioni ortogonali. Le proiezioni ortogonali sono proiezioni cilindriche il cui centro di proiezione S è all’infinito e le cui rette proiettanti sono sempre perpendicolari (ortogonali) al piano di proiezione. La proiezione in questo caso mantiene le stesse dimensioni e gli stessi angoli dalla figura da proiettare.  Le proiezioni ortogonali, o proiezioni di Monge, sono dette anche doppie proiezioni ortogonali, perché prevedono una raffigurazione costituita da almeno due proiezioni perpendicolari rispettivamente ad un piano orizzontale ed a un piano verticale.