I numeri indice

Appunto inviato da ciscandi
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Mini riassunti per un'analisi dei numeri indice per l'esame di statistica. (7 pagg., formato word) (0 pagine formato doc)

IL NUMERO INDICE IL NUMERO INDICE Un numero indice è una misura statistica ideata per mostrare i cambiamenti in una variabile, o in un gruppo di variabili collegate rispetto al tempo, alla localizzazione geografica o ad altre caratteristiche come la professione, le entrate, ecc.
Una raccolta di numeri indice per differenti anni, localizzazioni è talvolta detta serie indice. APPLICAZIONI DEI NUMERI INDICE Usando i numeri indice possiamo, ad esempio, confrontare i costi del cibo o di altri beni in una città durante un anno con quelli dell'anno precedente, o possiamo confrontare la produzione di un determinato bene in un dato anno in una regione del paese con quella in un'altra regione. Benché usati soprattutto in materia economica, i numeri indice possono essere applicati in molti altri campi.
Nell'istruzione, ad esempio, possiamo usare i numeri indice per confrontare l'intelligenza degli studenti in diverse località o in differenti anni. Molti uffici governativi e privati sono soliti calcolare i numeri indice o indici, come spesso sono detti, per poter prevedere future condizioni economiche, per poter fornire indicazioni generali, ecc. Così abbiamo indici dei salari, indici della produzione, indici della disoccupazione, e molti altri. Forse il più conosciuto è l'indice del costo della vita, preparato dall'ISTAT. In molti contratti di lavoro, apparivano le cosiddette clausole della scala mobile che incrementavano automaticamente i salari, in corrispondenza al crescere dell'indice del costo della vita. INDICI SEMPLICI DEI PREZZI Un esempio di numero indice è l'indice semplice dei prezzi, che è il rapporto tra il prezzo di un singolo bene in un dato periodo di tempo e il prezzo dello stesso bene in un altro periodo, detto periodo base. Per semplicità si assume che i prezzi siano costanti in ogni periodo. Se non lo sono, si può calcolare un'appropriata media del periodo in esame, rendendo così valida l'assunzione. Se p0 e pn indicano i prezzi del bene rispettivamente nel periodo base e nel periodo dato, allora per definizione: Indice semplice dei prezzi = pn/p0 e viene generalmente espresso in forma percentuale moltiplicata per 100. Più generalmente, se pa e pb sono i prezzi di un bene rispettivamente nei periodi a e b, l'indice semplice dei prezzi del periodo b rispetto al periodo a è definito dal rapporto pb/pa e viene indicato con pa?b, notazione che tornerà utile. Con tale notazione l'indice semplice dei prezzi dell'equazione illustrata sopra può essere indicata con pa?b. Notare che l'indice per un dato periodo rispetto allo stesso periodo è sempre il 100%, o 100. In particolare l'indice corrispondente ad un periodo base è sempre 100. Ciò spiega la ragione della notazione spesso usata nella letteratura statistica: per esempio “1970=100” indica che l'anno 1970 è preso come anno base. PROPRIETA' DEGLI INDICI SEMPLICI DEI PREZZI Se pa, pb, pc…sono i prezzi dei periodi rispettivamente a,b,c, …, si possono stabilire le seguen