L'epistemologia contemporanea di Popper

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Epistemologia contemporanea: il filosofo Karl Popper e il matematico Godel nel contesto della relatività (3 pagine formato doc)

EPISTEMOLOGIA CONTEMPORANEA POPPER

Le teorie sceintifiche nel contesto culturale del novecento.

Filosofia: L’epistemologia contemporanea (Karl Popper, K. Gödel). Anche la matematica fu al centro ai primi del secolo di un interessante dibattito teorico, che coinvolse dunque non solo matematici ma anche i cosiddetti filosofi della scienza, dibattito che si sviluppa attorno al “Circolo di Vienna” e che segna la nascita dell’epistemologia contemporanea.
    Già alla fine dell’ottocento si era tentato di costruire una logica rigorosa della matematica, tentando di trovare dei concetti logici fondamentali che potessero configurarsi come base naturale dell’intero edificio matematico, e in particolare si era ricondotta tutta la matematica alla teoria aritmetica.

    La svolta a questa impostazione di carattere positivista che vuole dare un valore assoluto e rigoroso alle scienze matematiche fu rappresentata dall’opera Proposizioni formalmente indecidibili dei “Principia Mathematica”e di sistemi affini del 1931 di Kurt Gödel.

Karl Popper e il Circolo di Vienna: riassunto

EPISTEMOLOGIA POPPER

Nasce a Brno nel 1906, e dunque ha origine austroungarica, ma presto si trasferisce in America dove morirà nel 1978. Diviene famoso primariamente per le ricerche di logica matematica e filosofia della matematica. Studiò presso l'università di Vienna, dove fu libero docente dal 1933 al 1938; in questo periodo fu inoltre membro del circolo di Vienna. Negli Stati Uniti Gödel fu ricercatore dal 1946 presso l'Institute for Advanced Studies di Princeton e nel 1953 venne nominato professore di matematica all'università di Princeton. Gödel scrisse anche, oltre all’opera più importante del 1931, La coerenza dell'ipotesi del continuo nel 1940.
    Per quanto riguarda più specificamente il suo pensiero, Gödel elabora due teoremi con cui dimostrerà che la matematica non è in grado di dimostrare la sua non-contraddittorietà, e quindi anche questa non è una scienza assoluta. Il primo teorema di Gödel afferma che l'aritmetica formale, e quindi qualunque teoria matematica consistente T di cui sia stata aritmetizzata la sintassi è incompleta: T contiene formule S tali che né S né la loro negazione (non S) risultino dimostrabili all'interno di T con i mezzi dimostrativi di cui essa dispone. Il secondo teorema di Gödel afferma che tale teoria T non può contenere la dimostrazione della sua stessa consistenza (libertà dalle contraddizioni); la sua consistenza può essere dimostrata nell'ambito di una teoria più ampia T', ma la dimostrazione della consistenza di T' richiederebbe poi un'ulteriore estensione T'', e così via in una successione infinita di teorie.

Karl Popper: pensiero filosofico

EPISTEMOLOGIA DEFINIZIONE

Quanto affermato per la matematica fu espresso in termini più generali e quindi estensibili per tutte le scienze dal filosofo Karl Popper.
    Anche lui fa parte della cultura austroungarica, in quanto nasce a Vienna nel 1902, e anche lui si trasferirà all’estero, prima in Nuova Zelanda, poi Gran Bretagna, dove muore nel 1994. Studia filosofia, matematica e fisica, per poi avviarsi alla carriera accademica: insegna prima al Canterbury University college e poi presso la London School of Economics. Le sue opere principali sono Scienza e filosofia, Logica della scoperta scientifica, Congetture e confutazioni e Conoscenza oggettiva.
 Popper è stato spesso associato al Circolo di Vienna, anche se lui lo ha negato apertamente arrivando a criticare la filosofia neopositivista, ma comunque resta una vicinanza tematica tra il suo pensiero e quello degli altri membri del circolo.