Il moto armonico di una molla: spiegazione

Descrizione del moto armonico di una molla, con formule (1 pagine formato doc)

Appunto di cibe

MOTO ARMONICO MOLLA

Il moto armonico di una molla. Un corpo di massa m, attaccato a una molla e sottoposto a piccoli spostamenti rispetto alla sua posizione di equilibrio, è soggetto a una forza di richiamo F, detta forza elastica, di intensità direttamente proporzionale al modulo dello spostamento e diretta in senso contrario rispetto al vettore spostamento: F = - ks, dove k è una costante positiva ( costante elastica della molla ) e s è il vettore spostamento, che ha la coda nel punto 0 di riposo e la punta sull’estremità libera della molla.

Il segno meno indica che i vettori F e s hanno la stessa direzione e versi opposti.
Tale forza si chiama anche Forza di Hooke, dal nome dello scienziato inglese Robert Hooke ( 1635 – 1702 ), contemporaneo di Newton.
Se spostiamo il corpo dalla posizione di riposo, esso comincia a oscillare avanti e indietro per effetto della forza di richiamo. Vogliamo ora dimostrare che il sistema, oscillando, compie un moto armonico.
In effetti la legge fondamentale della dinamica ( F = ma ) ci permette di calcolare l’accelerazione di un corpo di massa m soggetto alla forza elastica: a = - (k/m) * s Come si vede, l’accelerazione è direttamente proporzionale allo spostamento del corpo ed è sempre rivolta nel senso opposto a esso.

Principi della dinamica: definizione e formule

MOTO ARMONICO MOLLA FORMULE

Il moto di una massa inerziale m soggetta alla forza elastica e il moto armonico obbediscono a leggi che, al di là dei simboli usati, sono matematicamente identiche. Ne consegue che una massa attaccata a una molla si muove di moto armonico.
Per lo più il confronto, fra le due formule ci consente di determinare il periodo T di oscillazione del sistema. Infatti nel moto armonico il coefficiente di proporzionalità fra a e s, che per la molla è dato da – k/m, è uguale a – 4 (*)/(T*T). quindi possiamo eguagliare queste due quantità:...

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