Lavoro ed energia: relazione di fisica

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Relazione di fisica concernente i concetti di lavoro ed energia cinetica, potenziale gravitazionale e meccanica (3 pagine formato doc)

LAVORO ED ENERGIA

Lavoro ed energia. Il lavoro di una forza è il prodotto scalare della forza stessa per lo spostamento del corpo cui è applicata la forza:
dove L è il lavoro, F il vettore forza, S il vettore spostamento, α l’angolo compreso tra i due vettori.
Poiché L=FS, L=Nm=joule; il lavoro di un joule è cioè quello compiuto da una forza costante di 1 N quando il punto di applicazione della forza subisce lo spostamento di 1 m nella stessa direzione della forza.

Se a un corpo di massa m sul piano si applica una forza F, esso accelererà con accelerazione direttamente proporzionale alla forza stessa, e si muoverà sl piano.

Si supponga che:
- il corpo di massa m abbia una velocità iniziale V≠0 m/s;
- il vettore F sia costante (si produrrà quindi un’accelerazione a costante);
- il vettore S sia parallelo a F, ossia che il corpo si sposti nella stessa direzione della forza.

Cos'è l'energia: riassunto

LAVORO ED ENERGIA POTENZIALE

Per definizione è:
L = FS cos α

Poiché l’angolo compreso tra i due vettori F e S è nullo (avendo i due vettori la stessa direzione), e ricordando che, in modulo, F=ma e S=1/2at+Vt, è:
L = FS cos 0 = FS = ma(1/2at+Vt)

Ricavando t dall’equazione V(t) = at+V del rettilineo uniformemente accelerato si ha:

L = ma(1/2at+Vt) = ma(1/2a (Vf - V)/a + V (Vf – V)/a) =
= ma (1/2 (Vf - V)/a + V (Vf – V)/a) = m(1/2 (Vf – V)  + V (Vf – V)) =
= m(1/2 (Vf+V-2VfV) + VfV - V) = m(1/2Vf + 1/2V - V) =
= m(1/2Vf - 1/2V) = 1/2mVf - 1/2mV

Si ha quindi che:

dove L è il lavoro compiuto da un corpo di massa m con velocità iniziale V e velocità finale Vf.

In generale, un corpo possiede energia se è in grado di compiere un lavoro; l’unità di misura dell’energia è il joule (N*m).

Tipi di energia e centrali energetiche: tesina

ENERGIA CINETICA E POTENZIALE

ENERGIA CINETICA - L’energia cinetica è l’energia posseduta da un corpo in movimento in grado di compiere un lavoro per effetto della velocità posseduta.
In generale, per un corpo di massa m dotato di velocità V≠0 m/s vale l’espressione:

che esprime l’energia cinetica Ec posseduta da un qualsiasi corpo di massa m avente velocità V≠0 m/s.

Si potrà anche scrivere: dove Ecf e Eci sono le energie cinetiche possedute da un corpo in due diversi istanti t.
Tale relazione esprime il teorema dell’energia cinetica: il lavoro compiuto dalla risultante delle forze applicate a un corpo lungo una traiettoria AB è uguale alla variazione dell’energia cinetica subita dal corpo nel passare da A a B.

Si avrà in conclusione: 
ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE - Un corpo che si trova a una determinata altezza h rispetto ad un sistema di riferimento ed è fermo possiede un’energia di tipo posizionale o potenziale, legata cioè alla sua posizione.
L’energia potenziale gravitazionale è l’energia posizionale posseduta da un corpo fermo posto a una quota h rispetto ad un prefissato sistema di riferimento; il termine gravitazionale indica che tale energia è uguale al lavoro del peso del corpo, cioè alla forza gravitazionale con cui il corpo è attratto dalla Terra.

Energia, calore e lavoro: appunti di fisica

LAVORO ED ENERGIA FORMULE

- Il lavoro della forza peso
Si supponga che un corpo di massa m si trovi in un punto A con velocità V=0 m/s e che, in virtù della propria forza peso, cada liberamente fino al punto B.

Stabilita come quota di riferimento il suolo, nel punto A il corpo si trova alla quota hA (da A a terra), nel punto B alla quota hB (da B a terra).
Si voglia calcolare il lavoro compiuto dalla forza peso del corpo di massa m che, come supposto, cade liberamente dal punto A al punto B; lo spazio percorso sarà evidentemente hA-hB e si avrà quindi: L = F*S= mgS cos 0 = mgS = mg(hA-hB) = mghA-mghB.

Si supponga ora di portare il corpo da A a B lungo un percorso diverso. Si consideri il seguente sistema:

Il triangolo ABC è un triangolo rettangolo, hA è la distanza tra il punto A e il suolo, hB è la distanza tra il punto B e il suolo, hC è la distanza tra A e C (cioè l’ipotenusa di ABC).
Si lasci ad esempio scivolare il corpo, con V≠0 m/s, lungo AC e lo si porti quindi la C a B. In questo caso, volendo calcolare il lavoro compiuto dalla forza peso, si avrà:
L = LAC + LCB = P// * AC + P * CB = mg cos α AC + mg cos 90 = mg cos AC = mg AB =
= mghA – mghB.