Campo elettrico nei corpi conduttori percorsi da corrente

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Appunti sul campo elettrico nei corpi conduttori percorsi da corrente e il transitorio di carica e scarica nei condensatori (4 pagine formato doc)

Campo elettrico nei corpi conduttori percorsi da corrente Campo elettrico nei corpi conduttori percorsi da corrente Prendiamo in considerazione un tratto M N di conduttore omogeneo di resistività elettrica ρ , avente lunghezza d e sezione S .
Sia questo conduttore percorso da una corrente elettrica costante I nel verso che va da M a N . Potremo scrivere che la tensione tra i punti M ed N vale, per la legge di Ohm : e che il campo elettrico E al suo interno è legato alla tensione fra le sezioni M ed N dalla relazione VMN = E·d . Eguagliando le due espressioni si ottiene : La grandezza J = I / S [A /m2] è chiamata densità di corrente elettrica. In termini vettoriali si potrà infine scrivere E = ρ·J .
Nota bene: quanto esposto esula dall'elettrostatica in quanto viene fatto riferimento a cariche elettriche in movimento. Nota bene: quanto detto completa la descrizione degli effetti che il campo elettrico produce nei mezzi dielettrici e nei mezzi conduttori. All'interno dei dielettrici il campo determina la polarizzazione con conseguente formazione di dipoli mentre per i corpi conduttori isolati (cioè circondati da un mezzo dielettrico) il campo elettrico esterno determina l'induzione elettrostatica sulla loro superficie (con conseguente separazione della carica, mentre all'interno del corpo il campo è nullo). Entrambi i fenomeni seguono la legge per la quale lo spostamento elettrico che si produce è pari al prodotto della costante dielettrica del dielettrico per il campo elettrico. Invece nel caso di campo elettrico interno ad un mezzo conduttore facente parte di un circuito il campo stesso agisce con forze sulle cariche interne del conduttore che sono libere di muoversi determinando così una corrente elettrica. Non siamo più in condizioni elettrostatiche bensì in condizioni elettrodinamiche e la legge che regola tale fenomeno dice che il campo elettrico nel conduttore è pari al prodotto della resistività elettrica del mezzo conduttore per la densità di corrente elettrica. Transitorio di carica e scarica nei condensatori Prendiamo in considerazione le leggi di variazione nel tempo della corrente nel circuito i(t) e della tensione v(t) ai capi del condensatore durante la fase di carica dello stesso. Assumiamo che il condensatore sia inizialmente scarico v(0-) = 0 , ovvero sia inizialmente nulla la carica accumulata sulle sue armature (condizioni iniziali nulle). Individuiamo come istante iniziale t = 0 [s] quello coincidente con la chiusura dell'interruttore K . A partire da tale istante iniziale si avrà un graduale aumento della tensione ai capi del condensatore che raggiungerà il valore definitivo Vo solo dopo un tempo infinito. In realtà si potrà ritenere esaurita la fase di carica quando la tensione ai capi del condensatore avrà superato il 99% del valore finale Vo (valore a regime). Tale intervallo di tempo, durante il quale variano sia la tensione ai capi del condensatore che la corrente nel circuito, viene detto transitorio elettrico e