Flusso concatenato con un circuito

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Appunti sul flusso concatenato con un circuito e induttanza elettrica di un circuito (2 pagine formato doc)

Flusso concatenato con un circuito Flusso concatenato con un circuito Considerando un campo magnetico omogeneo di induzione costante B ed una superficie piana di area S orientata rispetto al campo in modo tale che la normale N alla superficie formi un angolo ? con la direzione del campo, si chiama flusso del vettore induzione magnetica attraverso la superficie di area S la grandezza scalare : ? = B·S·cos(?) [Wb] chiamata più semplicemente flusso magnetico.
Se poi la superficie S è quella delimitata dal perimetro di un circuito elettrico, si parla di flusso concatenato col circuito elettrico ?c. Siccome, come si vedrà più avanti, nelle applicazioni elettrotecniche si cerca di rendere massimo il flusso concatenato coi circuiti elettrici, si dà a questi la forma di avvolgimenti.
Si osserva che una linea qualsiasi del campo magnetico è concatenata con un circuito elettrico se attraversa un numero dispari di volte la superficie chiusa delimitata dal perimetro del circuito stesso. Induttanza elettrica di un circuito E', più correttamente, chiamata coefficiente di autoinduzione. Rappresenta l'attitudine di un circuito elettrico a concatenarsi col flusso di campo magnetico ?ac originato dalla corrente elettrica I che percorre il circuito stesso : L = ?ac / I [H] Tale parametro dipende dalla forma e dalle dimensioni geometriche del circuito elettrico oltre che dalla permeabilità magnetica ? del mezzo entro il quale si sviluppa il campo magnetico prodotto dalla corrente che percorre il circuito stesso. Tende ad essere grande per i circuiti con forma ad avvolgimento ed avvolti su nuclei ferromagnetici. Ad esempio, per un solenoide rettilineo di lunghezza l superiore di almeno 10 volte del diametro, di sezione S e composto da N spire, l'induttanza vale : L = ?·S·N2 / l [H] La stessa espressione vale pure per il solenoide toroidale già visto. I dispositivi che realizzano valori concentrati elevati di induttanza sono chiamati induttori. Possono essere collegati in serie od in parallelo, se collegati in serie l'induttanza complessiva è pari alla somma delle singole induttanze, se collegati in parallelo l'inverso dell'induttanza complessiva è pari alla somma degli inversi delle singole induttanze. Nei circuiti elettrici, il parametro induttanza elettrica viene indicato col simbolo sopra disegnato. Coefficiente di mutuo accoppiamento tra due circuiti Dati due circuiti, il loro coefficiente di mutuo accoppiamento esprime l'attitudine del sistema formato dai due circuiti a far si che il flusso di campo magnetico prodotto dalla corrente che circola nel primo si concateni col secondo e viceversa . Chiamando con ?c21 il flusso che, originato dalla corrente I2 che circola nel secondo circuito, si concatena col primo circuito e con ?c12 il flusso che, originato dalla corrente I1 che circola nel primo circuito, si concatena col secondo circuito, si può scrivere : M = ?c21 / I2 = ?c12 / I1 [H] Si osserva che il coefficiente di mutua induzione può essere sia positivo che