Lavoro e forze non conservative

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Appunti di fisica sul lavoro e le forze non conservative. (3 pagine, formato word) (0 pagine formato doc)

5 5.8 IL LAVORO DELLE FORZE NON CONSERVATIVE E IL PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA TOTALE Nel caso agiscano forze puramente conservative abbiamo potuto scrivere ?Em = 0 (5.8.1) Questa equazione ci dice che l'energia meccanica non varia, e che dunque l'energia meccanica iniziale deve essere uguale all'energia meccanica finale.
Nel caso agiscano anche forze non conservative, la 5.8.1 non vale più, perché l'energia meccanica in questo caso è ben lungi dal conservarsi. Posso, per esempio, aspettarmi che, al termine di un processo non conservativo, alla mia quota di energia meccanica iniziale manchi una parte. Cerchiamo dunque un'equazione che metta in relazione il lavoro fatto dalle forze non conservative (Wnon) con l'energia meccanica.
Il punto di partenza sarà il teorema dell'energia cinetica, che vale per ogni tipo di forza: W = ?K (5.8.2) Il lavoro W può essere scritto come somma di lavoro fatto da forze conservative (Wcon) e lavoro fatto da forze non conservative (Wnon): Wnon + Wcon = ?K (5.8.3) Per il lavoro delle forze conservative sappiamo di potere usare l'espressione -?U (paragrafo 5.5). L'equazione precedente diviene dunque Wnon - ?U = ?K (5.8.4) ovvero Wnon = ?U + ?K = ?(U + K) = ?(Em) (5.8.5). Questa è l'equazione che mette in relazione il lavoro delle forze non conservative (per esempio l'attrito) con la variazione dell'energia meccanica. L'equazione ?Em = 0 che esprime invece la conservazione dell'energia meccanica, si ottiene dalla (5.8.5) ponendo Wnon =0, ovvero mettendosi nel caso di sole forze conservative o forze diverse ma con lavoro nullo (reazioni vincolari, forze centripete…). Nel caso dell'attrito (ed in moltissimi altri) il lavoro delle forze non conservative appare sotto forma di calore, il quale, a sua volta, si rende evidente per un aumento di temperatura del sistema. Nel caso conservativo, si è visto che ad una variazione dell'energia cinetica deve corrispondere una variazione uguale e opposta nell'energia potenziale e che questa variazione è accompagnata da lavoro meccanico. W = ?K = -?U In questo senso il lavoro meccanico può essere visto come manifestazione del trasferimento di energia potenziale in energia cinetica e viceversa, il tutto in modo che l'energia meccanica si conservi. Nel caso delle forze non conservative le cose non vanno poi tanto diversamente: mentre le energie cinetica e potenziale variano (e dunque varia l'energia meccanica invece di conservarsi), le forze producono un lavoro che si manifesta come calore: questo calore può essere visto come manifestazione del trasferimento di energia meccanica in energia interna delle molecole. Questa energia interna può essere vista come energia cinetica delle singole molecole che costituiscono i materiali: le molecole non sono ferme ma si muovono in modo casuale (gas e liquidi) oppure oscillano intorno a posizioni fisse (solidi). L'aumento di energia interna è palesato da un aumento della temperatura o dal cambiamento di stato del materiale (da soli