Misure ed errori: appunti di fisica

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Misura, sensibilità, portata di uno strumento, cifre significative, errore di sensibilità, sistematico, relativo percentuale (4 pagine formato doc)

Misura ed errori Misura ed errori MISURA DIRETTA Confronto diretto di una grandezza con l'unità di misura PORTATA DELLO STRUMENTO Il valore massimo della grandezza che lo strumento può misurare SENSIBILITA' DI UNO STRUMENTO Reciproco del valore minimo della grandezza che può essere misurata con lo strumento Esempio Nel metro tra una tacca e l'altra c'è 1 millimetro = e quindi la sensibilità è: (1000 intervalli per metro) CIFRE SIGNIFICATIVE DI UN MISURA DIRETTA Le cifre significative di una misura diretta sono le cifre certe e la prima cifra incerta Esempio 1 3,157 m: le cifre significative sono 4 le cifre certe sono: 3 m 1dm 5 cm la prima cifra incerta è: 7 mm Esempio 2 3,150 m: le cifre significative sono 4 le cifre certe sono: 3 m 1dm 5 cm la prima cifra incerta è: 0 mm Esempio 3 0,003157 m: le cifre significative sono 4 le cifre certe sono: 3 mm 1decimo di mm 5 centesimi di mm la prima cifra incerta è: 7 millesimi di mm ERRORE DI SENSIBILITA' Intervallo tra due consecutive tacche di uno strumento di misura ERRORE CASUALE Incertezza nella misura di una grandezza che incide talvolta per difetto e talvolta per eccesso.
Non è eliminabile.
ERRORE SISTEMATICO Incertezza nella misura di una grandezza che incide sempre per difetto o per eccesso. E' eliminabile. CALCOLO DELL'ERRORE NELLE MISURE DIRETTE Siano misure dirette di una certa grandezza non tutte uguali, la misura x della grandezza in questione è: x = dove valor medio e errore assoluto N.B. Se le misure dirette sono tutte uguali: , l'errore coincide con l'errore di sensibilità ERRORE RELATIVO Dà una misura dell'incidenza dell'errore assoluto sul valor medio, per definizione: ERRORE PERCENTUALE Per definizione: MISURA INDIRETTA Misura del valore di una grandezza utilizzando relazioni matematiche CIFRE SIGNIFICATIVE DI UN MISURA INDIRETTA Il risultato di addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni ha lo stesso numero di cifre significative del dato iniziale che ne ha di meno. Esempio 1 2,87 + 3 cifre significative 1,349 = 4 cifre significative ----------- 4,219 il 9 non è una cifra significativa 4,22 risultato corretto con 3 cifre significative Esempio 2 3,27 x 3 cifre significative 4,9 = 2 cifre significative ----------- 16,023 arrotondando 16 risultato corretto con 2 cifre significative CALCOLO DELL'ERRORE NELLE MISURE INDIRETTE Siano x = e y = le misure dirette di due grandezze, per definizione si ha: SOMMA: x + y = DIFFERENZA: x - y = PRODOTTO: Si calcolano gli errori relativi e Si calcola l'errore relativo del prodotto che, per definizione, è: Si calcola l'errore assoluto del prodotto nel modo seguente: sapendo che, per definizione di errore relativo: si ottiene l'errore assoluto: e quindi: x y = DIVISIONE Si calcolano gli errori relativi e Si calcola l'errore relativo della divisione Si calcola l'errore assoluto del prodotto nel modo seguente: sapendo che, per definizione di errore relativo: si ottiene l'errore assoluto: e quindi: x : y = ELEVAMENTO A POTENZA Come ai punti preced