Assiomi

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Vari tipi di assiomi (2 pagine formato doc)

ASSIOMI DI APPARTENENZA:
1.1    Ogni piano è un insieme di punti.
Ogni retta è un sottoinsieme del piano.
1.2    Assioma di appartenenza della retta:
a)    A ogni retta appartengono almeno due punti distinti.
b)    Dati due punti distinti, esiste una e una sola retta alla quale appartengono entrambi.
1.3    Assioma di appartenenza del piano:
Ogni piano contiene almeno tre punti non allineati.

ASSIOMI D’ ORDINE:
1.4    Assiomi d’ordine della retta:
Nell’ insieme dei punti di una retta è possibile introdurre due relazioni d’ordine totale, con le seguenti proprietà:
a)    dati due punti distinti A e B, tali che A precede B, esiste sempre un punto C compreso tra A e B (cioè tale che A precede C e C precede B).
b)    dato un punto P, esistono sempre due punti A e B, tali che A precede P e P precede B.

ASSIOMI DI PARTIZIONE:
1.5    Assioma di partizione del piano:
Consideriamo una retta r nel piano. L’ insieme dei punti del piano che non appartengono a r resta diviso da r in due sottoinsiemi disgiunti e convessi, a e ß, tali che, se A appartiene ad a e B appartiene a ß, allora il segmento AB interseca la retta r in uno e un solo punto.
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