Parallelismo e perpendicolarità tra rette

Appunto inviato da cadineo
/5

Definizione di parallelismo e perpendicolarità delle rette con relative condizioni e dimostrazioni (5 pagine formato doc)

Condizione di parallelismo e perpendicolarità tra rette

Geometria piana
Rette parallele
Due rette complanari che non hanno alcun punto in comune o coincidono, si dicono parallele.

Per indicare che due rette sono parallele si usa il simbolo

Circa le rette parallele c’è un assioma, equivalente al famoso e tanto discusso nella storia al 5° Postulato di Euclide.
Data una retta  e un punto  non appartenente a , per il punto  passa una e una sola retta parallela a .


Da questo postulato si deduce che, date due rette parallele, ogni retta nel loro piano che ne interseca una interseca anche l’altra.
Infatti, se due rette  e  sono parallele, un’altra retta  che interseca la  non può essere parallela alla , altrimenti per  passerebbero due parallele a  (la e la ); la deve quindi intersecare anche .

Due rette  e , se tagliate da una trasversale , danno origine a otto angoli che si associano tra loro a due a due:


.